الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a - 6}{3} - 1 = \frac{a - 9}{21} + \frac{3 - a}{7}$

خطوة 1

بما أن $a$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$\frac{a - 9}{21} + \frac{3 - a}{7} = \frac{a - 6}{3} - 1$

خطوة 2

بسّط $\frac{a - 9}{21} + \frac{3 - a}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{3 - a}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a - 9}{21} + \frac{3 - a}{7} \cdot \frac{3}{3} = \frac{a - 6}{3} - 1$

خطوة 2.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $21$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{3 - a}{7}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a - 9}{21} + \frac{(3 - a) \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{a - 6}{3} - 1$

خطوة 2.2.2

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{a - 9}{21} + \frac{(3 - a) \cdot 3}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a - 9 + (3 - a) \cdot 3}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a - 9 + 3 \cdot 3 - a \cdot 3}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

خطوة 2.4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{a - 9 + 9 - a \cdot 3}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

خطوة 2.4.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{a - 9 + 9 - 3 a}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

خطوة 2.4.4

اطرح $3 a$ من $a$ .

$\frac{- 2 a - 9 + 9}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

خطوة 2.4.5

أضف $- 9$ و $9$ .

$\frac{- 2 a + 0}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

خطوة 2.4.6

أضف $- 2 a$ و $0$ .

$\frac{- 2 a}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

خطوة 2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

خطوة 3

بسّط $\frac{a - 6}{3} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6 - 1 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6 - 3}{3}$

خطوة 3.3.2

اطرح $3$ من $- 6$ .

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 9}{3}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{a - 9}{3}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{2 a}{21} - \frac{a - 9}{3} = 0$

خطوة 4.2

لكتابة $- \frac{a - 9}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 a}{21} - \frac{a - 9}{3} \cdot \frac{7}{7} = 0$

خطوة 4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $21$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{a - 9}{3}$ في $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 a}{21} - \frac{(a - 9) \cdot 7}{3 \cdot 7} = 0$

خطوة 4.3.2

اضرب $3$ في $7$ .

$- \frac{2 a}{21} - \frac{(a - 9) \cdot 7}{21} = 0$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 2 a - (a - 9) \cdot 7}{21} = 0$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 2 a + (- a - - 9) \cdot 7}{21} = 0$

خطوة 4.5.2

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

$\frac{- 2 a + (- a + 9) \cdot 7}{21} = 0$

خطوة 4.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 2 a - a \cdot 7 + 9 \cdot 7}{21} = 0$

خطوة 4.5.4

اضرب $7$ في $- 1$ .

$\frac{- 2 a - 7 a + 9 \cdot 7}{21} = 0$

خطوة 4.5.5

اضرب $9$ في $7$ .

$\frac{- 2 a - 7 a + 63}{21} = 0$

خطوة 4.5.6

اطرح $7 a$ من $- 2 a$ .

$\frac{- 9 a + 63}{21} = 0$

خطوة 4.5.7

أخرِج العامل $9$ من $- 9 a + 63$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.7.1

أخرِج العامل $9$ من $- 9 a$ .

$\frac{9 (- a) + 63}{21} = 0$

خطوة 4.5.7.2

أخرِج العامل $9$ من $63$ .

$\frac{9 (- a) + 9 (7)}{21} = 0$

خطوة 4.5.7.3

أخرِج العامل $9$ من $9 (- a) + 9 (7)$ .

$\frac{9 (- a + 7)}{21} = 0$

خطوة 4.6

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أخرِج العامل $3$ من $9 (- a + 7)$ .

$\frac{3 (3 (- a + 7))}{21} = 0$

خطوة 4.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $21$ .

$\frac{3 (3 (- a + 7))}{3 (7)} = 0$

خطوة 4.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (3 (- a + 7))}{3 \cdot 7} = 0$

خطوة 4.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (- a + 7)}{7} = 0$

خطوة 4.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- a$ .

$\frac{3 (- (a) + 7)}{7} = 0$

خطوة 4.8

أعِد كتابة $7$ بالصيغة $- 1 (- 7)$ .

$\frac{3 (- (a) - 1 (- 7))}{7} = 0$

خطوة 4.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (a) - 1 (- 7)$ .

$\frac{3 (- (a - 7))}{7} = 0$

خطوة 4.10

أعِد كتابة $- (a - 7)$ بالصيغة $- 1 (a - 7)$ .

$\frac{3 (- 1 (a - 7))}{7} = 0$

خطوة 4.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 (a - 7)}{7} = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$3 (a - 7) = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $a$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $3 (a - 7) = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اقسِم كل حد في $3 (a - 7) = 0$ على $3$ .

$\frac{3 (a - 7)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 6.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (a - 7)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 6.1.2.1.2

اقسِم $a - 7$ على $1$ .

$a - 7 = \frac{0}{3}$

خطوة 6.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$a - 7 = 0$

خطوة 6.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$a = 7$