الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a - 3}{2} = \frac{3 a}{4} + \frac{a - 19}{6}$

خطوة 1

بما أن $a$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$\frac{3 a}{4} + \frac{a - 19}{6} = \frac{a - 3}{2}$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$(\frac{3 a}{4} + \frac{a - 19}{6}) \cdot 2 = \frac{a - 3}{2} \cdot 2$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $(\frac{3 a}{4} + \frac{a - 19}{6}) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

لكتابة $\frac{3 a}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a - 19}{6}) \cdot 2 = \frac{a - 3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.1.1.2

لكتابة $\frac{a - 19}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a - 19}{6} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 2 = \frac{a - 3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.1.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

اضرب $\frac{3 a}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 a \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{a - 19}{6} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 2 = \frac{a - 3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.1.1.3.2

اضرب $4$ في $3$ .

$(\frac{3 a \cdot 3}{12} + \frac{a - 19}{6} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 2 = \frac{a - 3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.1.1.3.3

اضرب $\frac{a - 19}{6}$ في $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 a \cdot 3}{12} + \frac{(a - 19) \cdot 2}{6 \cdot 2}) \cdot 2 = \frac{a - 3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.1.1.3.4

اضرب $6$ في $2$ .

$(\frac{3 a \cdot 3}{12} + \frac{(a - 19) \cdot 2}{12}) \cdot 2 = \frac{a - 3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 a \cdot 3 + (a - 19) \cdot 2}{12} \cdot 2 = \frac{a - 3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.1.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.5.1

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{9 a + (a - 19) \cdot 2}{12} \cdot 2 = \frac{a - 3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.1.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 a + a \cdot 2 - 19 \cdot 2}{12} \cdot 2 = \frac{a - 3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.1.1.5.3

انقُل $2$ إلى يسار $a$ .

$\frac{9 a + 2 \cdot a - 19 \cdot 2}{12} \cdot 2 = \frac{a - 3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.1.1.5.4

اضرب $- 19$ في $2$ .

$\frac{9 a + 2 \cdot a - 38}{12} \cdot 2 = \frac{a - 3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.1.1.5.5

أضف $9 a$ و $2 a$ .

$\frac{11 a - 38}{12} \cdot 2 = \frac{a - 3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.1.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$\frac{11 a - 38}{2 (6)} \cdot 2 = \frac{a - 3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.1.1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 a - 38}{2 \cdot 6} \cdot 2 = \frac{a - 3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.1.1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{11 a - 38}{6} = \frac{a - 3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 a - 38}{6} = \frac{a - 3}{2} \cdot 2$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{11 a - 38}{6} = a - 3$

خطوة 4

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كلا الطرفين في $6$ .

$\frac{11 a - 38}{6} \cdot 6 = (a - 3) \cdot 6$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 a - 38}{6} \cdot 6 = (a - 3) \cdot 6$

خطوة 4.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$11 a - 38 = (a - 3) \cdot 6$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط $(a - 3) \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$11 a - 38 = a \cdot 6 - 3 \cdot 6$

خطوة 4.2.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.2.1

انقُل $6$ إلى يسار $a$ .

$11 a - 38 = 6 \cdot a - 3 \cdot 6$

خطوة 4.2.2.1.2.2

اضرب $- 3$ في $6$ .

$11 a - 38 = 6 a - 18$

خطوة 4.3

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

اطرح $6 a$ من كلا المتعادلين.

$11 a - 38 - 6 a = - 18$

خطوة 4.3.1.2

اطرح $6 a$ من $11 a$ .

$5 a - 38 = - 18$

خطوة 4.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أضف $38$ إلى كلا المتعادلين.

$5 a = - 18 + 38$

خطوة 4.3.2.2

أضف $- 18$ و $38$ .

$5 a = 20$

خطوة 4.3.3

اقسِم كل حد في $5 a = 20$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم كل حد في $5 a = 20$ على $5$ .

$\frac{5 a}{5} = \frac{20}{5}$

خطوة 4.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 a}{5} = \frac{20}{5}$

خطوة 4.3.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{20}{5}$

خطوة 4.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.3.1

اقسِم $20$ على $5$ .

$a = 4$