الرياضيات الأساسية الأمثلة

$a^{2} + n + 2 b^{2} = (a + b) (a + 2 b)$

خطوة 1

بما أن $a$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$(a + b) (a + 2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

خطوة 2

بسّط $(a + b) (a + 2 b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (a + b) (a + 2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(a + b) (a + 2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

خطوة 2.3

وسّع $(a + b) (a + 2 b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a (a + 2 b) + b (a + 2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

خطوة 2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a (2 b) + b (a + 2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

خطوة 2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a (2 b) + b a + b (2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

خطوة 2.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + a (2 b) + b a + b (2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

خطوة 2.4.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} + 2 a b + b a + b (2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

خطوة 2.4.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} + 2 a b + b a + 2 b \cdot b = a^{2} + n + 2 b^{2}$

خطوة 2.4.1.4

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.4.1

انقُل $b$ .

$a^{2} + 2 a b + b a + 2 (b \cdot b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

خطوة 2.4.1.4.2

اضرب $b$ في $b$ .

$a^{2} + 2 a b + b a + 2 b^{2} = a^{2} + n + 2 b^{2}$

خطوة 2.4.2

أضف $2 a b$ و $b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أعِد ترتيب $b$ و $a$ .

$a^{2} + 2 a b + a b + 2 b^{2} = a^{2} + n + 2 b^{2}$

خطوة 2.4.2.2

أضف $2 a b$ و $a b$ .

$a^{2} + 3 a b + 2 b^{2} = a^{2} + n + 2 b^{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $a^{2}$ من كلا المتعادلين.

$a^{2} + 3 a b + 2 b^{2} - a^{2} = n + 2 b^{2}$

خطوة 3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $a^{2} + 3 a b + 2 b^{2} - a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $a^{2}$ من $a^{2}$ .

$3 a b + 2 b^{2} + 0 = n + 2 b^{2}$

خطوة 3.2.2

أضف $3 a b + 2 b^{2}$ و $0$ .

$3 a b + 2 b^{2} = n + 2 b^{2}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $2 b^{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 a b = n + 2 b^{2} - 2 b^{2}$

خطوة 4.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $n + 2 b^{2} - 2 b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $2 b^{2}$ من $2 b^{2}$ .

$3 a b = n + 0$

خطوة 4.2.2

أضف $n$ و $0$ .

$3 a b = n$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $3 a b = n$ على $3 b$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $3 a b = n$ على $3 b$ .

$\frac{3 a b}{3 b} = \frac{n}{3 b}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 a b}{3 b} = \frac{n}{3 b}$

خطوة 5.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a b}{b} = \frac{n}{3 b}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a b}{b} = \frac{n}{3 b}$

خطوة 5.2.2.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{n}{3 b}$