الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{3 a - 1}{4} + \frac{a - 2}{3} - \frac{a - 1}{5} = \frac{21}{20}$

خطوة 1

بسّط $\frac{3 a - 1}{4} + \frac{a - 2}{3} - \frac{a - 1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب $\frac{3 a - 1}{4}$ في $\frac{15}{15}$ .

$\frac{3 a - 1}{4} \cdot \frac{15}{15} + \frac{a - 2}{3} - \frac{a - 1}{5} = \frac{21}{20}$

خطوة 1.1.2

اضرب $\frac{3 a - 1}{4}$ في $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{a - 2}{3} - \frac{a - 1}{5} = \frac{21}{20}$

خطوة 1.1.3

اضرب $\frac{a - 2}{3}$ في $\frac{20}{20}$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{a - 2}{3} \cdot \frac{20}{20} - \frac{a - 1}{5} = \frac{21}{20}$

خطوة 1.1.4

اضرب $\frac{a - 2}{3}$ في $\frac{20}{20}$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{(a - 2) \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{a - 1}{5} = \frac{21}{20}$

خطوة 1.1.5

اضرب $\frac{a - 1}{5}$ في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{(a - 2) \cdot 20}{3 \cdot 20} - (\frac{a - 1}{5} \cdot \frac{12}{12}) = \frac{21}{20}$

خطوة 1.1.6

اضرب $\frac{a - 1}{5}$ في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{(a - 2) \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{(a - 1) \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{21}{20}$

خطوة 1.1.7

اضرب $4$ في $15$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{60} + \frac{(a - 2) \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{(a - 1) \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{21}{20}$

خطوة 1.1.8

اضرب $3$ في $20$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{60} + \frac{(a - 2) \cdot 20}{60} - \frac{(a - 1) \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{21}{20}$

خطوة 1.1.9

اضرب $5$ في $12$ .

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15}{60} + \frac{(a - 2) \cdot 20}{60} - \frac{(a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(3 a - 1) \cdot 15 + (a - 2) \cdot 20 - (a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 a \cdot 15 - 1 \cdot 15 + (a - 2) \cdot 20 - (a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

خطوة 1.3.2

اضرب $15$ في $3$ .

$\frac{45 a - 1 \cdot 15 + (a - 2) \cdot 20 - (a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

خطوة 1.3.3

اضرب $- 1$ في $15$ .

$\frac{45 a - 15 + (a - 2) \cdot 20 - (a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

خطوة 1.3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{45 a - 15 + a \cdot 20 - 2 \cdot 20 - (a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

خطوة 1.3.5

انقُل $20$ إلى يسار $a$ .

$\frac{45 a - 15 + 20 \cdot a - 2 \cdot 20 - (a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

خطوة 1.3.6

اضرب $- 2$ في $20$ .

$\frac{45 a - 15 + 20 \cdot a - 40 - (a - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

خطوة 1.3.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{45 a - 15 + 20 a - 40 + (- a - - 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

خطوة 1.3.8

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{45 a - 15 + 20 a - 40 + (- a + 1) \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

خطوة 1.3.9

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{45 a - 15 + 20 a - 40 - a \cdot 12 + 1 \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

خطوة 1.3.10

اضرب $12$ في $- 1$ .

$\frac{45 a - 15 + 20 a - 40 - 12 a + 1 \cdot 12}{60} = \frac{21}{20}$

خطوة 1.3.11

اضرب $12$ في $1$ .

$\frac{45 a - 15 + 20 a - 40 - 12 a + 12}{60} = \frac{21}{20}$

خطوة 1.4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أضف $45 a$ و $20 a$ .

$\frac{65 a - 15 - 40 - 12 a + 12}{60} = \frac{21}{20}$

خطوة 1.4.2

اطرح $12 a$ من $65 a$ .

$\frac{53 a - 15 - 40 + 12}{60} = \frac{21}{20}$

خطوة 1.4.3

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

اطرح $40$ من $- 15$ .

$\frac{53 a - 55 + 12}{60} = \frac{21}{20}$

خطوة 1.4.3.2

أضف $- 55$ و $12$ .

$\frac{53 a - 43}{60} = \frac{21}{20}$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $60$ .

$\frac{53 a - 43}{60} \cdot 60 = \frac{21}{20} \cdot 60$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{53 a - 43}{60} \cdot 60 = \frac{21}{20} \cdot 60$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$53 a - 43 = \frac{21}{20} \cdot 60$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\frac{21}{20} \cdot 60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أخرِج العامل $20$ من $60$ .

$53 a - 43 = \frac{21}{20} \cdot (20 (3))$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$53 a - 43 = \frac{21}{20} \cdot (20 \cdot 3)$

خطوة 3.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$53 a - 43 = 21 \cdot 3$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $21$ في $3$ .

$53 a - 43 = 63$

خطوة 4

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $43$ إلى كلا المتعادلين.

$53 a = 63 + 43$

خطوة 4.1.2

أضف $63$ و $43$ .

$53 a = 106$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $53 a = 106$ على $53$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $53 a = 106$ على $53$ .

$\frac{53 a}{53} = \frac{106}{53}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $53$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{53 a}{53} = \frac{106}{53}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{106}{53}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $106$ على $53$ .

$a = 2$