الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{3 a + 5 b - 2}{8 - a} = 4$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$8 - a, 1$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس.

$8 - a, 1$

خطوة 1.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$8 - a$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{3 a + 5 b - 2}{8 - a} = 4$ في $8 - a$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{3 a + 5 b - 2}{8 - a} = 4$ في $8 - a$ .

$\frac{3 a + 5 b - 2}{8 - a} (8 - a) = 4 (8 - a)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8 - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 a + 5 b - 2}{8 - a} (8 - a) = 4 (8 - a)$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 a + 5 b - 2 = 4 (8 - a)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 a + 5 b - 2 = 4 \cdot 8 + 4 (- a)$

خطوة 2.3.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب $4$ في $8$ .

$3 a + 5 b - 2 = 32 + 4 (- a)$

خطوة 2.3.2.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$3 a + 5 b - 2 = 32 - 4 a$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $4 a$ إلى كلا المتعادلين.

$3 a + 5 b - 2 + 4 a = 32$

خطوة 3.1.2

أضف $3 a$ و $4 a$ .

$7 a + 5 b - 2 = 32$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $5 b$ من كلا المتعادلين.

$7 a - 2 = 32 - 5 b$

خطوة 3.2.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$7 a = 32 - 5 b + 2$

خطوة 3.2.3

أضف $32$ و $2$ .

$7 a = - 5 b + 34$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $7 a = - 5 b + 34$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $7 a = - 5 b + 34$ على $7$ .

$\frac{7 a}{7} = \frac{- 5 b}{7} + \frac{34}{7}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 a}{7} = \frac{- 5 b}{7} + \frac{34}{7}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- 5 b}{7} + \frac{34}{7}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{5 b}{7} + \frac{34}{7}$