الرياضيات الأساسية الأمثلة

$s = 10 (1 - e^{K t})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $10 (1 - e^{K t}) = s$ .

$10 (1 - e^{K t}) = s$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $10 (1 - e^{K t}) = s$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $10 (1 - e^{K t}) = s$ على $10$ .

$\frac{10 (1 - e^{K t})}{10} = \frac{s}{10}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 (1 - e^{K t})}{10} = \frac{s}{10}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $1 - e^{K t}$ على $1$ .

$1 - e^{K t} = \frac{s}{10}$

خطوة 3

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- e^{K t} = \frac{s}{10} - 1$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- e^{K t} = \frac{s}{10} - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- e^{K t} = \frac{s}{10} - 1$ على $- 1$ .

$\frac{- e^{K t}}{- 1} = \frac{\frac{s}{10}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{e^{K t}}{1} = \frac{\frac{s}{10}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $e^{K t}$ على $1$ .

$e^{K t} = \frac{\frac{s}{10}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{s}{10}}{- 1}$ .

$e^{K t} = - 1 \cdot \frac{s}{10} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 4.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{s}{10}$ بالصيغة $- \frac{s}{10}$ .

$e^{K t} = - \frac{s}{10} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 4.3.1.3

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$e^{K t} = - \frac{s}{10} + 1$

خطوة 5

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{K t}) = \ln (- \frac{s}{10} + 1)$

خطوة 6

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

وسّع $\ln (e^{K t})$ بنقل $K t$ خارج اللوغاريتم.

$K t \ln (e) = \ln (- \frac{s}{10} + 1)$

خطوة 6.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$K t \cdot 1 = \ln (- \frac{s}{10} + 1)$

خطوة 6.3

اضرب $K$ في $1$ .

$K t = \ln (- \frac{s}{10} + 1)$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $K t = \ln (- \frac{s}{10} + 1)$ على $K$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $K t = \ln (- \frac{s}{10} + 1)$ على $K$ .

$\frac{K t}{K} = \frac{\ln (- \frac{s}{10} + 1)}{K}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $K$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{K t}{K} = \frac{\ln (- \frac{s}{10} + 1)}{K}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\ln (- \frac{s}{10} + 1)}{K}$