الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 + n (3 n) = 460$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 + 3 n \cdot n = 460$

خطوة 1.2

اضرب $n$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $n$ .

$4 + 3 (n \cdot n) = 460$

خطوة 1.2.2

اضرب $n$ في $n$ .

$4 + 3 n^{2} = 460$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$3 n^{2} = 460 - 4$

خطوة 2.2

اطرح $4$ من $460$ .

$3 n^{2} = 456$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $3 n^{2} = 456$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $3 n^{2} = 456$ على $3$ .

$\frac{3 n^{2}}{3} = \frac{456}{3}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 n^{2}}{3} = \frac{456}{3}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $n^{2}$ على $1$ .

$n^{2} = \frac{456}{3}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $456$ على $3$ .

$n^{2} = 152$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \pm \sqrt{152}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{152}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $152$ بالصيغة $2^{2} \cdot 38$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $4$ من $152$ .

$n = \pm \sqrt{4 (38)}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$n = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 38}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$n = \pm 2 \sqrt{38}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$n = 2 \sqrt{38}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$n = - 2 \sqrt{38}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$n = 2 \sqrt{38}, - 2 \sqrt{38}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$n = 2 \sqrt{38}, - 2 \sqrt{38}$

الصيغة العشرية:

$n = 12.32882800 \dots, - 12.32882800 \dots$