الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{f} + e = k$

خطوة 1

اطرح $e$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{f} = k - e$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{f}}^{2} = {(k - e)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{f}$ في صورة $f^{\frac{1}{2}}$ .

${(f^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(k - e)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(f^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(f^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(k - e)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$f^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(k - e)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$f^{1} = {(k - e)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$f = {(k - e)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(k - e)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة ${(k - e)}^{2}$ بالصيغة $(k - e) (k - e)$ .

$f = (k - e) (k - e)$

خطوة 3.3.1.2

وسّع $(k - e) (k - e)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f = k (k - e) - e (k - e)$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f = k \cdot k + k (- e) - e (k - e)$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f = k \cdot k + k (- e) - e k - e (- e)$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

اضرب $k$ في $k$ .

$f = k^{2} + k (- e) - e k - e (- e)$

خطوة 3.3.1.3.1.2

اضرب $- e (- e)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f = k^{2} + k (- e) - e k + 1 e e$

خطوة 3.3.1.3.1.2.2

اضرب $e$ في $1$ .

$f = k^{2} + k (- e) - e k + e e$

خطوة 3.3.1.3.1.2.3

ارفع $e$ إلى القوة $1$ .

$f = k^{2} + k (- e) - e k + e^{1} e$

خطوة 3.3.1.3.1.2.4

ارفع $e$ إلى القوة $1$ .

$f = k^{2} + k (- e) - e k + e^{1} e^{1}$

خطوة 3.3.1.3.1.2.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f = k^{2} + k (- e) - e k + e^{1 + 1}$

خطوة 3.3.1.3.1.2.6

أضف $1$ و $1$ .

$f = k^{2} + k (- e) - e k + e^{2}$

خطوة 3.3.1.3.2

انقُل $e$ .

$f = k^{2} - 1 \cdot k e - 1 k e + e^{2}$

خطوة 3.3.1.3.3

اطرح $k e$ من $- 1 \cdot k e$ .

$f = k^{2} - 2 k e + e^{2}$