الرياضيات الأساسية الأمثلة

$f^{3} - 13 f + 42 f = 0$

خطوة 1

أضف $- 13 f$ و $42 f$ .

$f^{3} + 29 f = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $f$ من $f^{3} + 29 f$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $f$ من $f^{3}$ .

$f \cdot f^{2} + 29 f = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $f$ من $29 f$ .

$f \cdot f^{2} + f \cdot 29 = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $f$ من $f \cdot f^{2} + f \cdot 29$ .

$f (f^{2} + 29) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$f = 0$

$f^{2} + 29 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة $f$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$f = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $f^{2} + 29$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $f$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $f^{2} + 29$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$f^{2} + 29 = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $f$ في $f^{2} + 29 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $29$ من كلا المتعادلين.

$f^{2} = - 29$

خطوة 5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$f = \pm \sqrt{- 29}$

خطوة 5.2.3

بسّط $\pm \sqrt{- 29}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

أعِد كتابة $- 29$ بالصيغة $- 1 (29)$ .

$f = \pm \sqrt{- 1 (29)}$

خطوة 5.2.3.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (29)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{29}$ .

$f = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{29}$

خطوة 5.2.3.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$f = \pm i \sqrt{29}$

خطوة 5.2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$f = i \sqrt{29}$

خطوة 5.2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$f = - i \sqrt{29}$

خطوة 5.2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$f = i \sqrt{29}, - i \sqrt{29}$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $f (f^{2} + 29) = 0$ صحيحة.

$f = 0, i \sqrt{29}, - i \sqrt{29}$