الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{1}{3})}^{k} = 3$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{k}}{3^{k}} = 3$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{3^{k}} = 3$

خطوة 3

انقُل $3^{k}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- k} = 3$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{- k} = 3^{1}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- k = 1$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- k = 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- k = 1$ على $- 1$ .

$\frac{- k}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{k}{1} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 6.2.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{1}{- 1}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$k = - 1$