الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2700 = 10 (1 - e^{K t})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $10 (1 - e^{K t}) = 2700$ .

$10 (1 - e^{K t}) = 2700$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $10 (1 - e^{K t}) = 2700$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $10 (1 - e^{K t}) = 2700$ على $10$ .

$\frac{10 (1 - e^{K t})}{10} = \frac{2700}{10}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 (1 - e^{K t})}{10} = \frac{2700}{10}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $1 - e^{K t}$ على $1$ .

$1 - e^{K t} = \frac{2700}{10}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $2700$ على $10$ .

$1 - e^{K t} = 270$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- e^{K t} = 270 - 1$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من $270$ .

$- e^{K t} = 269$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- e^{K t} = 269$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- e^{K t} = 269$ على $- 1$ .

$\frac{- e^{K t}}{- 1} = \frac{269}{- 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{e^{K t}}{1} = \frac{269}{- 1}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $e^{K t}$ على $1$ .

$e^{K t} = \frac{269}{- 1}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $269$ على $- 1$ .

$e^{K t} = - 269$

خطوة 5

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{K t}) = \ln (- 269)$

خطوة 6

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

وسّع $\ln (e^{K t})$ بنقل $K t$ خارج اللوغاريتم.

$K t \ln (e) = \ln (- 269)$

خطوة 6.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$K t \cdot 1 = \ln (- 269)$

خطوة 6.3

اضرب $K$ في $1$ .

$K t = \ln (- 269)$

خطوة 7

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

لا يمكن حل المعادلة لأنها غير معرّفة.

$غير معرّف$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $K t = Undefined$ على $K$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $K t = Undefined$ على $K$ .

$\frac{K t}{K} = \frac{Undefined}{K}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $K$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{K t}{K} = \frac{Undefined}{K}$

خطوة 8.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{Undefined}{K}$

غير معرّف