الرياضيات الأساسية الأمثلة

$1200 = 1200 \div 6.10059171 \cdot {2.71828182}^{- 9 k}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $1200 \div 6.10059171 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$ .

$1200 \div 6.10059171 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$

خطوة 2

اقسِم $1200$ على $6.10059171$ .

$196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$ على $196.70223084$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$ على $196.70223084$ .

$\frac{196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k}}{196.70223084} = \frac{1200}{196.70223084}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $196.70223084$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k}}{196.70223084} = \frac{1200}{196.70223084}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم ${2.71828182}^{- 9 k}$ على $1$ .

${2.71828182}^{- 9 k} = \frac{1200}{196.70223084}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $1200$ على $196.70223084$ .

${2.71828182}^{- 9 k} = 6.10059171$

خطوة 4

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln ({2.71828182}^{- 9 k}) = \ln (6.10059171)$

خطوة 5

وسّع $\ln ({2.71828182}^{- 9 k})$ بنقل $- 9 k$ خارج اللوغاريتم.

$- 9 k \ln (2.71828182) = \ln (6.10059171)$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- 9 k \ln (2.71828182) = \ln (6.10059171)$ على $- 9 \ln (2.71828182)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- 9 k \ln (2.71828182) = \ln (6.10059171)$ على $- 9 \ln (2.71828182)$ .

$\frac{- 9 k \ln (2.71828182)}{- 9 \ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 k \ln (2.71828182)}{- 9 \ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

خطوة 6.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{k \ln (2.71828182)}{\ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2.71828182)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{k \ln (2.71828182)}{\ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

خطوة 6.2.2.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$k = - \frac{\ln (6.10059171)}{9 \ln (2.71828182)}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = - \frac{\ln (6.10059171)}{9 \ln (2.71828182)}$

الصيغة العشرية:

$k = - 0.20093175 \dots$