الرياضيات الأساسية الأمثلة

$0.5 = e^{- k \cdot 5730}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $e^{- k \cdot 5730} = 0.5$ .

$e^{- k \cdot 5730} = 0.5$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{- k \cdot 5730}) = \ln (0.5)$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{- k \cdot 5730})$ بنقل $- k \cdot 5730$ خارج اللوغاريتم.

$- k \cdot 5730 \ln (e) = \ln (0.5)$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$- k \cdot 5730 \cdot 1 = \ln (0.5)$

خطوة 3.3

اضرب $5730$ في $- 1$ .

$- 5730 k \cdot 1 = \ln (0.5)$

خطوة 3.4

اضرب $- 5730$ في $1$ .

$- 5730 k = \ln (0.5)$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 5730 k = \ln (0.5)$ على $- 5730$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 5730 k = \ln (0.5)$ على $- 5730$ .

$\frac{- 5730 k}{- 5730} = \frac{\ln (0.5)}{- 5730}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5730$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5730 k}{- 5730} = \frac{\ln (0.5)}{- 5730}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{\ln (0.5)}{- 5730}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$k = - \frac{\ln (0.5)}{5730}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = - \frac{\ln (0.5)}{5730}$

الصيغة العشرية:

$k = 0.00012096 \dots$