الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{3} = k \sqrt{7} \sqrt{5}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $k \sqrt{7} \sqrt{5} = \sqrt{3}$ .

$k \sqrt{7} \sqrt{5} = \sqrt{3}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$k \sqrt{5 \cdot 7} = \sqrt{3}$

خطوة 2.2

اضرب $5$ في $7$ .

$k \sqrt{35} = \sqrt{3}$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $k \sqrt{35} = \sqrt{3}$ على $\sqrt{35}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $k \sqrt{35} = \sqrt{3}$ على $\sqrt{35}$ .

$\frac{k \sqrt{35}}{\sqrt{35}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{35}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{35}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{k \sqrt{35}}{\sqrt{35}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{35}}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{35}}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{35}}$ في $\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{35}}$ .

$k = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{35}} \cdot \frac{\sqrt{35}}{\sqrt{35}}$

خطوة 3.3.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{35}}$ في $\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{35}}$ .

$k = \frac{\sqrt{3} \sqrt{35}}{\sqrt{35} \sqrt{35}}$

خطوة 3.3.2.2

ارفع $\sqrt{35}$ إلى القوة $1$ .

$k = \frac{\sqrt{3} \sqrt{35}}{{\sqrt{35}}^{1} \sqrt{35}}$

خطوة 3.3.2.3

ارفع $\sqrt{35}$ إلى القوة $1$ .

$k = \frac{\sqrt{3} \sqrt{35}}{{\sqrt{35}}^{1} {\sqrt{35}}^{1}}$

خطوة 3.3.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$k = \frac{\sqrt{3} \sqrt{35}}{{\sqrt{35}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.3.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$k = \frac{\sqrt{3} \sqrt{35}}{{\sqrt{35}}^{2}}$

خطوة 3.3.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{35}}^{2}$ بالصيغة $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{35}$ في صورة $35^{\frac{1}{2}}$ .

$k = \frac{\sqrt{3} \sqrt{35}}{{(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.3.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k = \frac{\sqrt{3} \sqrt{35}}{35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.3.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$k = \frac{\sqrt{3} \sqrt{35}}{35^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.3.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$k = \frac{\sqrt{3} \sqrt{35}}{35^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.3.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$k = \frac{\sqrt{3} \sqrt{35}}{35^{1}}$

خطوة 3.3.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$k = \frac{\sqrt{3} \sqrt{35}}{35}$

خطوة 3.3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$k = \frac{\sqrt{3 \cdot 35}}{35}$

خطوة 3.3.3.2

اضرب $3$ في $35$ .

$k = \frac{\sqrt{105}}{35}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = \frac{\sqrt{105}}{35}$

الصيغة العشرية:

$k = 0.29277002 \dots$