الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{k - 3}{7} + \frac{k + 5}{3} = 6$

خطوة 1

بسّط $\frac{k - 3}{7} + \frac{k + 5}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{k - 3}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k - 3}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{k + 5}{3} = 6$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{k + 5}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{k - 3}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{k + 5}{3} \cdot \frac{7}{7} = 6$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $21$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{k - 3}{7}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(k - 3) \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{k + 5}{3} \cdot \frac{7}{7} = 6$

خطوة 1.3.2

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{(k - 3) \cdot 3}{21} + \frac{k + 5}{3} \cdot \frac{7}{7} = 6$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{k + 5}{3}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(k - 3) \cdot 3}{21} + \frac{(k + 5) \cdot 7}{3 \cdot 7} = 6$

خطوة 1.3.4

اضرب $3$ في $7$ .

$\frac{(k - 3) \cdot 3}{21} + \frac{(k + 5) \cdot 7}{21} = 6$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(k - 3) \cdot 3 + (k + 5) \cdot 7}{21} = 6$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{k \cdot 3 - 3 \cdot 3 + (k + 5) \cdot 7}{21} = 6$

خطوة 1.5.2

انقُل $3$ إلى يسار $k$ .

$\frac{3 \cdot k - 3 \cdot 3 + (k + 5) \cdot 7}{21} = 6$

خطوة 1.5.3

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{3 \cdot k - 9 + (k + 5) \cdot 7}{21} = 6$

خطوة 1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 k - 9 + k \cdot 7 + 5 \cdot 7}{21} = 6$

خطوة 1.5.5

انقُل $7$ إلى يسار $k$ .

$\frac{3 k - 9 + 7 \cdot k + 5 \cdot 7}{21} = 6$

خطوة 1.5.6

اضرب $5$ في $7$ .

$\frac{3 k - 9 + 7 \cdot k + 35}{21} = 6$

خطوة 1.5.7

أضف $3 k$ و $7 k$ .

$\frac{10 k - 9 + 35}{21} = 6$

خطوة 1.5.8

أضف $- 9$ و $35$ .

$\frac{10 k + 26}{21} = 6$

خطوة 1.5.9

أخرِج العامل $2$ من $10 k + 26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.9.1

أخرِج العامل $2$ من $10 k$ .

$\frac{2 (5 k) + 26}{21} = 6$

خطوة 1.5.9.2

أخرِج العامل $2$ من $26$ .

$\frac{2 (5 k) + 2 (13)}{21} = 6$

خطوة 1.5.9.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (5 k) + 2 (13)$ .

$\frac{2 (5 k + 13)}{21} = 6$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $21$ .

$\frac{2 (5 k + 13)}{21} \cdot 21 = 6 \cdot 21$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{2 (5 k + 13)}{21} \cdot 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (5 k + 13)}{21} \cdot 21 = 6 \cdot 21$

خطوة 3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 (5 k + 13) = 6 \cdot 21$

خطوة 3.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (5 k) + 2 \cdot 13 = 6 \cdot 21$

خطوة 3.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

اضرب $5$ في $2$ .

$10 k + 2 \cdot 13 = 6 \cdot 21$

خطوة 3.1.1.3.2

اضرب $2$ في $13$ .

$10 k + 26 = 6 \cdot 21$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $6$ في $21$ .

$10 k + 26 = 126$

خطوة 4

أوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $26$ من كلا المتعادلين.

$10 k = 126 - 26$

خطوة 4.1.2

اطرح $26$ من $126$ .

$10 k = 100$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $10 k = 100$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $10 k = 100$ على $10$ .

$\frac{10 k}{10} = \frac{100}{10}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 k}{10} = \frac{100}{10}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{100}{10}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $100$ على $10$ .

$k = 10$