الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{4}{3} k + \frac{2}{5} = - 1 - \frac{3}{2} k$

خطوة 1

اجمع $\frac{4}{3}$ و $k$ .

$\frac{4 k}{3} + \frac{2}{5} = - 1 - \frac{3}{2} k$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $k$ و $\frac{3}{2}$ .

$\frac{4 k}{3} + \frac{2}{5} = - 1 - \frac{k \cdot 3}{2}$

خطوة 2.2

انقُل $3$ إلى يسار $k$ .

$\frac{4 k}{3} + \frac{2}{5} = - 1 - \frac{3 k}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{3 k}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{4 k}{3} + \frac{2}{5} + \frac{3 k}{2} = - 1$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{4 k}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 k}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 k}{2} + \frac{2}{5} = - 1$

خطوة 3.3

لكتابة $\frac{3 k}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 k}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 k}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5} = - 1$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{4 k}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 k \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 k}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5} = - 1$

خطوة 3.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{4 k \cdot 2}{6} + \frac{3 k}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5} = - 1$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{3 k}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 k \cdot 2}{6} + \frac{3 k \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{5} = - 1$

خطوة 3.4.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{4 k \cdot 2}{6} + \frac{3 k \cdot 3}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 k \cdot 2 + 3 k \cdot 3}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

خطوة 3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

أخرِج العامل $k$ من $4 k \cdot 2 + 3 k \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1

أخرِج العامل $k$ من $4 k \cdot 2$ .

$\frac{k (4 \cdot 2) + 3 k \cdot 3}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

خطوة 3.6.1.1.2

أخرِج العامل $k$ من $3 k \cdot 3$ .

$\frac{k (4 \cdot 2) + k (3 \cdot 3)}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

خطوة 3.6.1.1.3

أخرِج العامل $k$ من $k (4 \cdot 2) + k (3 \cdot 3)$ .

$\frac{k (4 \cdot 2 + 3 \cdot 3)}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

خطوة 3.6.1.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{k (8 + 3 \cdot 3)}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

خطوة 3.6.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{k (8 + 9)}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

خطوة 3.6.1.4

أضف $8$ و $9$ .

$\frac{k \cdot 17}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

خطوة 3.6.2

انقُل $17$ إلى يسار $k$ .

$\frac{17 k}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{2}{5}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{17 k}{6} = - 1 - \frac{2}{5}$

خطوة 4.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{17 k}{6} = - 1 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

خطوة 4.3

اجمع $- 1$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{17 k}{6} = \frac{- 1 \cdot 5}{5} - \frac{2}{5}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{17 k}{6} = \frac{- 1 \cdot 5 - 2}{5}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{17 k}{6} = \frac{- 5 - 2}{5}$

خطوة 4.5.2

اطرح $2$ من $- 5$ .

$\frac{17 k}{6} = \frac{- 7}{5}$

خطوة 4.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{17 k}{6} = - \frac{7}{5}$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{6}{17}$ .

$\frac{6}{17} \cdot \frac{17 k}{6} = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $\frac{6}{17} \cdot \frac{17 k}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6}{17} \cdot \frac{17 k}{6} = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

خطوة 6.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{17} (17 k) = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $17$ من $17 k$ .

$\frac{1}{17} (17 (k)) = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{17} (17 k) = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$k = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $\frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اضرب $\frac{6}{17}$ في $\frac{7}{5}$ .

$k = - \frac{6 \cdot 7}{17 \cdot 5}$

خطوة 6.2.1.2

اضرب $6$ في $7$ .

$k = - \frac{42}{17 \cdot 5}$

خطوة 6.2.1.3

اضرب $17$ في $5$ .

$k = - \frac{42}{85}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = - \frac{42}{85}$

الصيغة العشرية:

$k = - 0.49411764 \dots$