الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2 a + \frac{5 a - 10}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

خطوة 1

بسّط $2 a + \frac{5 a - 10}{24}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 a - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 a$ .

$2 a + \frac{5 (a) - 10}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 10$ .

$2 a + \frac{5 a + 5 \cdot - 2}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 a + 5 \cdot - 2$ .

$2 a + \frac{5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

خطوة 1.2

لكتابة $2 a$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{24}{24}$ .

$2 a \cdot \frac{24}{24} + \frac{5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $2 a$ و $\frac{24}{24}$ .

$\frac{2 a \cdot 24}{24} + \frac{5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

خطوة 1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 a \cdot 24 + 5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $24$ في $2$ .

$\frac{48 a + 5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

خطوة 1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{48 a + 5 a + 5 \cdot - 2}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

خطوة 1.4.3

اضرب $5$ في $- 2$ .

$\frac{48 a + 5 a - 10}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

خطوة 1.4.4

أضف $48 a$ و $5 a$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

خطوة 2

بسّط $1 - \frac{2 a - 13}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع في كسر واحد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3}{3} - \frac{2 a - 13}{3}$

خطوة 2.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3 - (2 a - 13)}{3}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3 - (2 a) - - 13}{3}$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3 - 2 a - - 13}{3}$

خطوة 2.2.3

اضرب $- 1$ في $- 13$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3 - 2 a + 13}{3}$

خطوة 2.2.4

أضف $3$ و $13$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{- 2 a + 16}{3}$

خطوة 2.2.5

أخرِج العامل $2$ من $- 2 a + 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 a$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- a) + 16}{3}$

خطوة 2.2.5.2

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- a) + 2 (8)}{3}$

خطوة 2.2.5.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- a) + 2 (8)$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- a + 8)}{3}$

خطوة 2.3

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- a$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- (a) + 8)}{3}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $- 1 (- 8)$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- (a) - 1 (- 8))}{3}$

خطوة 2.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (a) - 1 (- 8)$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- (a - 8))}{3}$

خطوة 2.3.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

أعِد كتابة $- (a - 8)$ بالصيغة $- 1 (a - 8)$ .

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- 1 (a - 8))}{3}$

خطوة 2.3.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{53 a - 10}{24} = - \frac{2 (a - 8)}{3}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{2 (a - 8)}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{53 a - 10}{24} + \frac{2 (a - 8)}{3} = 0$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{2 (a - 8)}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{53 a - 10}{24} + \frac{2 (a - 8)}{3} \cdot \frac{8}{8} = 0$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $24$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{2 (a - 8)}{3}$ في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{53 a - 10}{24} + \frac{2 (a - 8) \cdot 8}{3 \cdot 8} = 0$

خطوة 3.3.2

اضرب $3$ في $8$ .

$\frac{53 a - 10}{24} + \frac{2 (a - 8) \cdot 8}{24} = 0$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{53 a - 10 + 2 (a - 8) \cdot 8}{24} = 0$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{53 a - 10 + (2 a + 2 \cdot - 8) \cdot 8}{24} = 0$

خطوة 3.5.2

اضرب $2$ في $- 8$ .

$\frac{53 a - 10 + (2 a - 16) \cdot 8}{24} = 0$

خطوة 3.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{53 a - 10 + 2 a \cdot 8 - 16 \cdot 8}{24} = 0$

خطوة 3.5.4

اضرب $8$ في $2$ .

$\frac{53 a - 10 + 16 a - 16 \cdot 8}{24} = 0$

خطوة 3.5.5

اضرب $- 16$ في $8$ .

$\frac{53 a - 10 + 16 a - 128}{24} = 0$

خطوة 3.5.6

أضف $53 a$ و $16 a$ .

$\frac{69 a - 10 - 128}{24} = 0$

خطوة 3.5.7

اطرح $128$ من $- 10$ .

$\frac{69 a - 138}{24} = 0$

خطوة 3.5.8

أخرِج العامل $69$ من $69 a - 138$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.8.1

أخرِج العامل $69$ من $69 a$ .

$\frac{69 (a) - 138}{24} = 0$

خطوة 3.5.8.2

أخرِج العامل $69$ من $- 138$ .

$\frac{69 a + 69 \cdot - 2}{24} = 0$

خطوة 3.5.8.3

أخرِج العامل $69$ من $69 a + 69 \cdot - 2$ .

$\frac{69 (a - 2)}{24} = 0$

خطوة 3.6

احذِف العامل المشترك لـ $69$ و $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $3$ من $69 (a - 2)$ .

$\frac{3 (23 (a - 2))}{24} = 0$

خطوة 3.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $24$ .

$\frac{3 (23 (a - 2))}{3 (8)} = 0$

خطوة 3.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (23 (a - 2))}{3 \cdot 8} = 0$

خطوة 3.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{23 (a - 2)}{8} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$23 (a - 2) = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $a$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $23 (a - 2) = 0$ على $23$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اقسِم كل حد في $23 (a - 2) = 0$ على $23$ .

$\frac{23 (a - 2)}{23} = \frac{0}{23}$

خطوة 5.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $23$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{23 (a - 2)}{23} = \frac{0}{23}$

خطوة 5.1.2.1.2

اقسِم $a - 2$ على $1$ .

$a - 2 = \frac{0}{23}$

خطوة 5.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

اقسِم $0$ على $23$ .

$a - 2 = 0$

خطوة 5.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$a = 2$