الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2 a^{4} - 72 a^{2} = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $a^{4}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{2}$ .

$2 {(a^{2})}^{2} - 72 a^{2} = 0$

خطوة 1.2

لنفترض أن $u = a^{2}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $a^{2}$ .

$2 u^{2} - 72 u = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2 u$ من $2 u^{2} - 72 u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $2 u$ من $2 u^{2}$ .

$2 u (u) - 72 u = 0$

خطوة 1.3.2

أخرِج العامل $2 u$ من $- 72 u$ .

$2 u (u) + 2 u (- 36) = 0$

خطوة 1.3.3

أخرِج العامل $2 u$ من $2 u (u) + 2 u (- 36)$ .

$2 u (u - 36) = 0$

خطوة 1.4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $a^{2}$ .

$2 a^{2} (a^{2} - 36) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$a^{2} = 0$

$a^{2} - 36 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $a^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $a^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$a^{2} = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $a$ في $a^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{0}$

خطوة 3.2.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 3.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$a = \pm 0$

خطوة 3.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$a = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $a^{2} - 36$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $a^{2} - 36$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$a^{2} - 36 = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $a$ في $a^{2} - 36 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $36$ إلى كلا المتعادلين.

$a^{2} = 36$

خطوة 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{36}$

خطوة 4.2.3

بسّط $\pm \sqrt{36}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{6^{2}}$

خطوة 4.2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$a = \pm 6$

خطوة 4.2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$a = 6$

خطوة 4.2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$a = - 6$

خطوة 4.2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$a = 6, - 6$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 a^{2} (a^{2} - 36) = 0$ صحيحة.

$a = 0, 6, - 6$