الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 + b^{2} = 5 b$

خطوة 1

اطرح $5 b$ من كلا المتعادلين.

$4 + b^{2} - 5 b = 0$

خطوة 2

حلّل $4 + b^{2} - 5 b$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $4$ ومجموعهما $- 5$ .

$- 4, - 1$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(b - 4) (b - 1) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$b - 4 = 0$

$b - 1 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $b - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $b - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$b - 4 = 0$

خطوة 4.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$b = 4$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $b - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $b - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$b - 1 = 0$

خطوة 5.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$b = 1$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(b - 4) (b - 1) = 0$ صحيحة.

$b = 4, 1$