الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25} = \sqrt{a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25}}^{2} = {\sqrt{a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29}}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25}$ في صورة ${(a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29}}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25)}^{1} = {\sqrt{a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29}}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25 = {\sqrt{a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29}}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt{a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29}}^{2}$ بالصيغة $a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29}$ في صورة ${(a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29)}^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25 = {({(a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25 = {(a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25 = {(a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25 = {(a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25 = {(a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29)}^{1}$

خطوة 2.3.1.5

بسّط.

$a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25 = a^{2} + 4 a + b^{2} + 10 b + 29$

خطوة 3

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $a^{2}$ من كلا المتعادلين.

$a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25 - a^{2} = 4 a + b^{2} + 10 b + 29$

خطوة 3.1.2

اطرح $4 a$ من كلا المتعادلين.

$a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25 - a^{2} - 4 a = b^{2} + 10 b + 29$

خطوة 3.1.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $a^{2} - 8 a + b^{2} - 6 b - 25 - a^{2} - 4 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اطرح $a^{2}$ من $a^{2}$ .

$- 8 a + b^{2} - 6 b - 25 + 0 - 4 a = b^{2} + 10 b + 29$

خطوة 3.1.3.2

أضف $- 8 a + b^{2} - 6 b - 25$ و $0$ .

$- 8 a + b^{2} - 6 b - 25 - 4 a = b^{2} + 10 b + 29$

خطوة 3.1.4

اطرح $4 a$ من $- 8 a$ .

$- 12 a + b^{2} - 6 b - 25 = b^{2} + 10 b + 29$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $b^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 12 a - 6 b - 25 = b^{2} + 10 b + 29 - b^{2}$

خطوة 3.2.2

أضف $6 b$ إلى كلا المتعادلين.

$- 12 a - 25 = b^{2} + 10 b + 29 - b^{2} + 6 b$

خطوة 3.2.3

أضف $25$ إلى كلا المتعادلين.

$- 12 a = b^{2} + 10 b + 29 - b^{2} + 6 b + 25$

خطوة 3.2.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $b^{2} + 10 b + 29 - b^{2} + 6 b + 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

اطرح $b^{2}$ من $b^{2}$ .

$- 12 a = 10 b + 29 + 0 + 6 b + 25$

خطوة 3.2.4.2

أضف $10 b + 29$ و $0$ .

$- 12 a = 10 b + 29 + 6 b + 25$

خطوة 3.2.5

أضف $10 b$ و $6 b$ .

$- 12 a = 16 b + 29 + 25$

خطوة 3.2.6

أضف $29$ و $25$ .

$- 12 a = 16 b + 54$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 12 a = 16 b + 54$ على $- 12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 12 a = 16 b + 54$ على $- 12$ .

$\frac{- 12 a}{- 12} = \frac{16 b}{- 12} + \frac{54}{- 12}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 12 a}{- 12} = \frac{16 b}{- 12} + \frac{54}{- 12}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{16 b}{- 12} + \frac{54}{- 12}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $16 b$ .

$a = \frac{4 (4 b)}{- 12} + \frac{54}{- 12}$

خطوة 3.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 12$ .

$a = \frac{4 (4 b)}{4 (- 3)} + \frac{54}{- 12}$

خطوة 3.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{4 (4 b)}{4 \cdot - 3} + \frac{54}{- 12}$

خطوة 3.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{4 b}{- 3} + \frac{54}{- 12}$

خطوة 3.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{4 b}{3} + \frac{54}{- 12}$

خطوة 3.3.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $54$ و $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.3.1

أخرِج العامل $6$ من $54$ .

$a = - \frac{4 b}{3} + \frac{6 (9)}{- 12}$

خطوة 3.3.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $6$ من $- 12$ .

$a = - \frac{4 b}{3} + \frac{6 \cdot 9}{6 \cdot - 2}$

خطوة 3.3.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = - \frac{4 b}{3} + \frac{6 \cdot 9}{6 \cdot - 2}$

خطوة 3.3.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = - \frac{4 b}{3} + \frac{9}{- 2}$

خطوة 3.3.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{4 b}{3} - \frac{9}{2}$