الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{8}{b + 10} = \frac{4}{2 b - 7}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$8 (2 b - 7) = (b + 10) \cdot 4$

خطوة 2

أوجِد قيمة $b$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $8 (2 b - 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 8 (2 b - 7) = (b + 10) \cdot 4$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$8 (2 b - 7) = (b + 10) \cdot 4$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 (2 b) + 8 \cdot - 7 = (b + 10) \cdot 4$

خطوة 2.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب $2$ في $8$ .

$16 b + 8 \cdot - 7 = (b + 10) \cdot 4$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $8$ في $- 7$ .

$16 b - 56 = (b + 10) \cdot 4$

خطوة 2.2

بسّط $(b + 10) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$16 b - 56 = b \cdot 4 + 10 \cdot 4$

خطوة 2.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل $4$ إلى يسار $b$ .

$16 b - 56 = 4 \cdot b + 10 \cdot 4$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $10$ في $4$ .

$16 b - 56 = 4 b + 40$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $4 b$ من كلا المتعادلين.

$16 b - 56 - 4 b = 40$

خطوة 2.3.2

اطرح $4 b$ من $16 b$ .

$12 b - 56 = 40$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أضف $56$ إلى كلا المتعادلين.

$12 b = 40 + 56$

خطوة 2.4.2

أضف $40$ و $56$ .

$12 b = 96$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $12 b = 96$ على $12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $12 b = 96$ على $12$ .

$\frac{12 b}{12} = \frac{96}{12}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 b}{12} = \frac{96}{12}$

خطوة 2.5.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{96}{12}$

خطوة 2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

اقسِم $96$ على $12$ .

$b = 8$