الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4^{2} + b^{2} = {(\sqrt{69})}^{2}$

خطوة 1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$16 + b^{2} = {\sqrt{69}}^{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة ${\sqrt{69}}^{2}$ بالصيغة $69$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{69}$ في صورة $69^{\frac{1}{2}}$ .

$16 + b^{2} = {(69^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 + b^{2} = 69^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$16 + b^{2} = 69^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$16 + b^{2} = 69^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$16 + b^{2} = 69^{1}$

خطوة 2.5

احسِب قيمة الأُس.

$16 + b^{2} = 69$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$b^{2} = 69 - 16$

خطوة 3.2

اطرح $16$ من $69$ .

$b^{2} = 53$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{53}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$b = \sqrt{53}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$b = - \sqrt{53}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$b = \sqrt{53}, - \sqrt{53}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$b = \sqrt{53}, - \sqrt{53}$

الصيغة العشرية:

$b = 7.28010988 \dots, - 7.28010988 \dots$