الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- {(\sqrt{7})}^{2} + b^{2} = 6^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + b^{2} = 6^{2}$

خطوة 1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + b^{2} = 6^{2}$

خطوة 1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- 7^{\frac{2}{2}} + b^{2} = 6^{2}$

خطوة 1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 7^{\frac{2}{2}} + b^{2} = 6^{2}$

خطوة 1.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 7^{1} + b^{2} = 6^{2}$

خطوة 1.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$- 1 \cdot 7 + b^{2} = 6^{2}$

خطوة 1.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$- 7 + b^{2} = 6^{2}$

خطوة 2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$- 7 + b^{2} = 36$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$b^{2} = 36 + 7$

خطوة 3.2

أضف $36$ و $7$ .

$b^{2} = 43$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{43}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$b = \sqrt{43}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$b = - \sqrt{43}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$b = \sqrt{43}, - \sqrt{43}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$b = \sqrt{43}, - \sqrt{43}$

الصيغة العشرية:

$b = 6.55743852 \dots, - 6.55743852 \dots$