الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\sqrt{8})}^{2} + b^{2} = c^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

${\sqrt{4 (2)}}^{2} + b^{2} = c^{2}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

${\sqrt{2^{2} \cdot 2}}^{2} + b^{2} = c^{2}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(2 \sqrt{2})}^{2} + b^{2} = c^{2}$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt{2}$ .

$2^{2} {\sqrt{2}}^{2} + b^{2} = c^{2}$

خطوة 1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 {\sqrt{2}}^{2} + b^{2} = c^{2}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + b^{2} = c^{2}$

خطوة 1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + b^{2} = c^{2}$

خطوة 1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + b^{2} = c^{2}$

خطوة 1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + b^{2} = c^{2}$

خطوة 1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 \cdot 2^{1} + b^{2} = c^{2}$

خطوة 1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$4 \cdot 2 + b^{2} = c^{2}$

خطوة 1.6

اضرب $4$ في $2$ .

$8 + b^{2} = c^{2}$

خطوة 2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$b^{2} = c^{2} - 8$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{c^{2} - 8}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$b = \sqrt{c^{2} - 8}$

خطوة 4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$b = - \sqrt{c^{2} - 8}$

خطوة 4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$b = \sqrt{c^{2} - 8}$

$b = - \sqrt{c^{2} - 8}$

$b = \sqrt{c^{2} - 8}$

$b = - \sqrt{c^{2} - 8}$