الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(b - c) c^{2} + (c - a) c + (a - b) = 0$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$b c^{2} - c \cdot c^{2} + (c - a) c + a - b = 0$

خطوة 1.2

اضرب $c$ في $c^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $c^{2}$ .

$b c^{2} - (c^{2} c) + (c - a) c + a - b = 0$

خطوة 1.2.2

اضرب $c^{2}$ في $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ارفع $c$ إلى القوة $1$ .

$b c^{2} - (c^{2} c^{1}) + (c - a) c + a - b = 0$

خطوة 1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$b c^{2} - c^{2 + 1} + (c - a) c + a - b = 0$

خطوة 1.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$b c^{2} - c^{3} + (c - a) c + a - b = 0$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$b c^{2} - c^{3} + c \cdot c - a c + a - b = 0$

خطوة 1.4

اضرب $c$ في $c$ .

$b c^{2} - c^{3} + c^{2} - a c + a - b = 0$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $c^{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$b c^{2} + c^{2} - a c + a - b = c^{3}$

خطوة 2.2

اطرح $c^{2}$ من كلا المتعادلين.

$b c^{2} - a c + a - b = c^{3} - c^{2}$

خطوة 2.3

أضف $a c$ إلى كلا المتعادلين.

$b c^{2} + a - b = c^{3} - c^{2} + a c$

خطوة 2.4

اطرح $a$ من كلا المتعادلين.

$b c^{2} - b = c^{3} - c^{2} + a c - a$

خطوة 3

أخرِج العامل $b$ من $b c^{2} - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $b$ من $b c^{2}$ .

$b (c^{2}) - b = c^{3} - c^{2} + a c - a$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $b$ من $- b$ .

$b (c^{2}) + b \cdot - 1 = c^{3} - c^{2} + a c - a$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $b$ من $b (c^{2}) + b \cdot - 1$ .

$b (c^{2} - 1) = c^{3} - c^{2} + a c - a$

خطوة 4

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$b (c^{2} - 1^{2}) = c^{3} - c^{2} + a c - a$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = c$ و $b = 1$ .

$b ((c + 1) (c - 1)) = c^{3} - c^{2} + a c - a$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$b (c + 1) (c - 1) = c^{3} - c^{2} + a c - a$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $b (c + 1) (c - 1) = c^{3} - c^{2} + a c - a$ على $(c + 1) (c - 1)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $b (c + 1) (c - 1) = c^{3} - c^{2} + a c - a$ على $(c + 1) (c - 1)$ .

$\frac{b (c + 1) (c - 1)}{(c + 1) (c - 1)} = \frac{c^{3}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- c^{2}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{a c}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- a}{(c + 1) (c - 1)}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $c + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b (c + 1) (c - 1)}{(c + 1) (c - 1)} = \frac{c^{3}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- c^{2}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{a c}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- a}{(c + 1) (c - 1)}$

خطوة 6.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b (c - 1)}{c - 1} = \frac{c^{3}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- c^{2}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{a c}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- a}{(c + 1) (c - 1)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $c - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b (c - 1)}{c - 1} = \frac{c^{3}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- c^{2}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{a c}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- a}{(c + 1) (c - 1)}$

خطوة 6.2.2.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{c^{3}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- c^{2}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{a c}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- a}{(c + 1) (c - 1)}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$b = \frac{c^{3}}{(c + 1) (c - 1)} - \frac{c^{2}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{a c}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{- a}{(c + 1) (c - 1)}$

خطوة 6.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$b = \frac{c^{3}}{(c + 1) (c - 1)} - \frac{c^{2}}{(c + 1) (c - 1)} + \frac{a c}{(c + 1) (c - 1)} - \frac{a}{(c + 1) (c - 1)}$