الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\ln (a) + \ln (b) = \ln (a + b)$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (a b) = \ln (a + b)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$a b = a + b$

خطوة 3

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $a$ من كلا المتعادلين.

$a b - a = b$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $a$ من $a b - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $a$ من $a b$ .

$a (b) - a = b$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $a$ من $- a$ .

$a (b) + a \cdot - 1 = b$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $a$ من $a (b) + a \cdot - 1$ .

$a (b - 1) = b$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $a (b - 1) = b$ على $b - 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $a (b - 1) = b$ على $b - 1$ .

$\frac{a (b - 1)}{b - 1} = \frac{b}{b - 1}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $b - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a (b - 1)}{b - 1} = \frac{b}{b - 1}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{b}{b - 1}$