الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{2^{c}} = 0.875$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $2^{c}$ .

$\frac{1}{2^{c}} \cdot 2^{c} = 0.875 \cdot 2^{c}$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2^{c}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2^{c}} \cdot 2^{c} = 0.875 \cdot 2^{c}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 = 0.875 \cdot 2^{c}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $0.875 \cdot 2^{c} = 1$ .

$0.875 \cdot 2^{c} = 1$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $0.875 \cdot 2^{c} = 1$ على $0.875$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $0.875 \cdot 2^{c} = 1$ على $0.875$ .

$\frac{0.875 \cdot 2^{c}}{0.875} = \frac{1}{0.875}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.875$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.875 \cdot 2^{c}}{0.875} = \frac{1}{0.875}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $2^{c}$ على $1$ .

$2^{c} = \frac{1}{0.875}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $1$ على $0.875$ .

$2^{c} = 1.\overline{142857}$

خطوة 3.3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (2^{c}) = \ln (1.\overline{142857})$

خطوة 3.4

وسّع $\ln (2^{c})$ بنقل $c$ خارج اللوغاريتم.

$c \ln (2) = \ln (1.\overline{142857})$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $c \ln (2) = \ln (1.\overline{142857})$ على $\ln (2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $c \ln (2) = \ln (1.\overline{142857})$ على $\ln (2)$ .

$\frac{c \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $c$ على $1$ .

$c = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$c = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

الصيغة العشرية:

$c = 0.19264507 \dots$