الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(c + 3)}^{2} (c - 8) (c - 1) = 16$

خطوة 1

بسّط ${(c + 3)}^{2} (c - 8) (c - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(c + 3)}^{2}$ بالصيغة $(c + 3) (c + 3)$ .

$(c + 3) (c + 3) (c - 8) (c - 1) = 16$

خطوة 1.2

وسّع $(c + 3) (c + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(c (c + 3) + 3 (c + 3)) (c - 8) (c - 1) = 16$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(c \cdot c + c \cdot 3 + 3 (c + 3)) (c - 8) (c - 1) = 16$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(c \cdot c + c \cdot 3 + 3 c + 3 \cdot 3) (c - 8) (c - 1) = 16$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $c$ في $c$ .

$(c^{2} + c \cdot 3 + 3 c + 3 \cdot 3) (c - 8) (c - 1) = 16$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $c$ .

$(c^{2} + 3 \cdot c + 3 c + 3 \cdot 3) (c - 8) (c - 1) = 16$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$(c^{2} + 3 c + 3 c + 9) (c - 8) (c - 1) = 16$

خطوة 1.3.2

أضف $3 c$ و $3 c$ .

$(c^{2} + 6 c + 9) (c - 8) (c - 1) = 16$

خطوة 1.4

وسّع $(c^{2} + 6 c + 9) (c - 8)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$(c^{2} c + c^{2} \cdot - 8 + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

خطوة 1.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

اضرب $c^{2}$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.1

اضرب $c^{2}$ في $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.1.1

ارفع $c$ إلى القوة $1$ .

$(c^{2} c^{1} + c^{2} \cdot - 8 + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

خطوة 1.5.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(c^{2 + 1} + c^{2} \cdot - 8 + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

خطوة 1.5.1.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$(c^{3} + c^{2} \cdot - 8 + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

خطوة 1.5.1.2

انقُل $- 8$ إلى يسار $c^{2}$ .

$(c^{3} - 8 \cdot c^{2} + 6 c \cdot c + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

خطوة 1.5.1.3

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.3.1

انقُل $c$ .

$(c^{3} - 8 c^{2} + 6 (c \cdot c) + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

خطوة 1.5.1.3.2

اضرب $c$ في $c$ .

$(c^{3} - 8 c^{2} + 6 c^{2} + 6 c \cdot - 8 + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

خطوة 1.5.1.4

اضرب $- 8$ في $6$ .

$(c^{3} - 8 c^{2} + 6 c^{2} - 48 c + 9 c + 9 \cdot - 8) (c - 1) = 16$

خطوة 1.5.1.5

اضرب $9$ في $- 8$ .

$(c^{3} - 8 c^{2} + 6 c^{2} - 48 c + 9 c - 72) (c - 1) = 16$

خطوة 1.5.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

أضف $- 8 c^{2}$ و $6 c^{2}$ .

$(c^{3} - 2 c^{2} - 48 c + 9 c - 72) (c - 1) = 16$

خطوة 1.5.2.2

أضف $- 48 c$ و $9 c$ .

$(c^{3} - 2 c^{2} - 39 c - 72) (c - 1) = 16$

خطوة 1.6

وسّع $(c^{3} - 2 c^{2} - 39 c - 72) (c - 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$c^{3} c + c^{3} \cdot - 1 - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

خطوة 1.7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.1

اضرب $c^{3}$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.1.1

اضرب $c^{3}$ في $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.1.1.1

ارفع $c$ إلى القوة $1$ .

$c^{3} c^{1} + c^{3} \cdot - 1 - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

خطوة 1.7.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$c^{3 + 1} + c^{3} \cdot - 1 - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

خطوة 1.7.1.1.2

أضف $3$ و $1$ .

$c^{4} + c^{3} \cdot - 1 - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

خطوة 1.7.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $c^{3}$ .

$c^{4} - 1 \cdot c^{3} - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

خطوة 1.7.1.3

أعِد كتابة $- 1 c^{3}$ بالصيغة $- c^{3}$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{2} c - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

خطوة 1.7.1.4

اضرب $c^{2}$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.4.1

انقُل $c$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 (c \cdot c^{2}) - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

خطوة 1.7.1.4.2

اضرب $c$ في $c^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.4.2.1

ارفع $c$ إلى القوة $1$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 (c^{1} c^{2}) - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

خطوة 1.7.1.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{1 + 2} - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

خطوة 1.7.1.4.3

أضف $1$ و $2$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} - 2 c^{2} \cdot - 1 - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

خطوة 1.7.1.5

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c \cdot c - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

خطوة 1.7.1.6

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.6.1

انقُل $c$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 (c \cdot c) - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

خطوة 1.7.1.6.2

اضرب $c$ في $c$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c^{2} - 39 c \cdot - 1 - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

خطوة 1.7.1.7

اضرب $- 1$ في $- 39$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c^{2} + 39 c - 72 c - 72 \cdot - 1 = 16$

خطوة 1.7.1.8

اضرب $- 72$ في $- 1$ .

$c^{4} - c^{3} - 2 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c^{2} + 39 c - 72 c + 72 = 16$

خطوة 1.7.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

اطرح $2 c^{3}$ من $- c^{3}$ .

$c^{4} - 3 c^{3} + 2 c^{2} - 39 c^{2} + 39 c - 72 c + 72 = 16$

خطوة 1.7.2.2

اطرح $39 c^{2}$ من $2 c^{2}$ .

$c^{4} - 3 c^{3} - 37 c^{2} + 39 c - 72 c + 72 = 16$

خطوة 1.7.2.3

اطرح $72 c$ من $39 c$ .

$c^{4} - 3 c^{3} - 37 c^{2} - 33 c + 72 = 16$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$c \approx - 3.5516382, - 2.31610764, 0.84897032, 8.01877551$

خطوة 3