الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2 c^{2} + 54 = 0$

خطوة 1

اطرح $54$ من كلا المتعادلين.

$2 c^{2} = - 54$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 c^{2} = - 54$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 c^{2} = - 54$ على $2$ .

$\frac{2 c^{2}}{2} = \frac{- 54}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 c^{2}}{2} = \frac{- 54}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $c^{2}$ على $1$ .

$c^{2} = \frac{- 54}{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $- 54$ على $2$ .

$c^{2} = - 27$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{- 27}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{- 27}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $- 27$ بالصيغة $- 1 (27)$ .

$c = \pm \sqrt{- 1 (27)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (27)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$c = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{27}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{9 (3)}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

خطوة 4.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$c = \pm i \cdot (3 \sqrt{3})$

خطوة 4.6

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$c = \pm 3 i \sqrt{3}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$c = 3 i \sqrt{3}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$c = - 3 i \sqrt{3}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$c = 3 i \sqrt{3}, - 3 i \sqrt{3}$