الرياضيات الأساسية الأمثلة

$0 = \frac{10}{\sqrt{c}} - \frac{1}{80}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{10}{\sqrt{c}} - \frac{1}{80} = 0$ .

$\frac{10}{\sqrt{c}} - \frac{1}{80} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $\sqrt{c}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $\frac{1}{80}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{10}{\sqrt{c}} = \frac{1}{80}$

خطوة 2.2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$\sqrt{c}, 80$

خطوة 2.2.2

Since $\sqrt{c}, 80$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 80$ then find LCM for the variable part ${\sqrt{c}}^{1}$ .

خطوة 2.2.3

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.

1. اكتب قائمة العوامل الأساسية لكل عدد.

2. اضرب كل عامل في أكبر عدد من مرات ظهوره في أي رقم.

خطوة 2.2.4

العدد $1$ ليس عددًا أوليًا لأن له عامل موجب واحد فقط، وهو العدد نفسه.

ليس أوليًا

خطوة 2.2.5

العوامل الأساسية لـ $80$ هي $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

$80$ لها العاملان $2$ و $40$ .

$2 \cdot 40$

خطوة 2.2.5.2

$40$ لها العاملان $2$ و $20$ .

$2 \cdot 2 \cdot 20$

خطوة 2.2.5.3

$20$ لها العاملان $2$ و $10$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 10$

خطوة 2.2.5.4

$10$ لها العاملان $2$ و $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$

خطوة 2.2.6

اضرب $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$

خطوة 2.2.6.2

اضرب $4$ في $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 5$

خطوة 2.2.6.3

اضرب $8$ في $2$ .

$16 \cdot 5$

خطوة 2.2.6.4

اضرب $16$ في $5$ .

$80$

خطوة 2.2.7

عامل ${\sqrt{c}}^{1}$ هو $\sqrt{c}$ نفسها.

${\sqrt{c}}^{1} = \sqrt{c}$

تحدث $\sqrt{c}$ بمعدل $1$ من المرات.

خطوة 2.2.8

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\sqrt{c}}^{1}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من الحدين.

$\sqrt{c}$

خطوة 2.2.9

المضاعف المشترك الأصغر لـ $\sqrt{c}, 80$ يساوي حاصل ضرب الجزء العددي $80$ في الجزء المتغير.

$80 \sqrt{c}$

خطوة 2.3

اضرب كل حد في $\frac{10}{\sqrt{c}} = \frac{1}{80}$ في $80 \sqrt{c}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب كل حد في $\frac{10}{\sqrt{c}} = \frac{1}{80}$ في $80 \sqrt{c}$ .

$\frac{10}{\sqrt{c}} (80 \sqrt{c}) = \frac{1}{80} (80 \sqrt{c})$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$80 \frac{10}{\sqrt{c}} \sqrt{c} = \frac{1}{80} (80 \sqrt{c})$

خطوة 2.3.2.2

اضرب $80 \frac{10}{\sqrt{c}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

اجمع $80$ و $\frac{10}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{80 \cdot 10}{\sqrt{c}} \sqrt{c} = \frac{1}{80} (80 \sqrt{c})$

خطوة 2.3.2.2.2

اضرب $80$ في $10$ .

$\frac{800}{\sqrt{c}} \sqrt{c} = \frac{1}{80} (80 \sqrt{c})$

خطوة 2.3.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{c}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{800}{\sqrt{c}} \sqrt{c} = \frac{1}{80} (80 \sqrt{c})$

خطوة 2.3.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$800 = \frac{1}{80} (80 \sqrt{c})$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $80$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

أخرِج العامل $80$ من $80 \sqrt{c}$ .

$800 = \frac{1}{80} (80 \sqrt{c})$

خطوة 2.3.3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$800 = \frac{1}{80} (80 \sqrt{c})$

خطوة 2.3.3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$800 = \sqrt{c}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt{c} = 800$ .

$\sqrt{c} = 800$

خطوة 3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{c}}^{2} = 800^{2}$

خطوة 4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{c}$ في صورة $c^{\frac{1}{2}}$ .

${(c^{\frac{1}{2}})}^{2} = 800^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${(c^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(c^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 800^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$c^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 800^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$c^{1} = 800^{2}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط.

$c = 800^{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ارفع $800$ إلى القوة $2$ .

$c = 640000$