الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{76 - 2 c} = \sqrt{\frac{c}{9}}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{76 - 2 c}}^{2} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{76 - 2 c}$ في صورة ${(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(76 - 2 c)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(76 - 2 c)}^{1} = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$76 - 2 c = {\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${\sqrt{\frac{c}{9}}}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة $\frac{c}{9}$ بالصيغة ${(\frac{1}{3})}^{2} c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $c$ .

$76 - 2 c = {\sqrt{\frac{1^{2} c}{9}}}^{2}$

خطوة 2.3.1.1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $3^{2}$ من $9$ .

$76 - 2 c = {\sqrt{\frac{1^{2} c}{3^{2} \cdot 1}}}^{2}$

خطوة 2.3.1.1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} c}{3^{2} \cdot 1}$ .

$76 - 2 c = {\sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} c}}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$76 - 2 c = {(\frac{1}{3} \sqrt{c})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\sqrt{c}$ .

$76 - 2 c = {(\frac{\sqrt{c}}{3})}^{2}$

خطوة 2.3.1.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{c}}{3}$ .

$76 - 2 c = \frac{{\sqrt{c}}^{2}}{3^{2}}$

خطوة 2.3.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{c}}^{2}$ بالصيغة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{c}$ في صورة $c^{\frac{1}{2}}$ .

$76 - 2 c = \frac{{(c^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}$

خطوة 2.3.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$76 - 2 c = \frac{c^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}$

خطوة 2.3.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$76 - 2 c = \frac{c^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

خطوة 2.3.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$76 - 2 c = \frac{c^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

خطوة 2.3.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$76 - 2 c = \frac{c^{1}}{3^{2}}$

خطوة 2.3.1.5.5

بسّط.

$76 - 2 c = \frac{c}{3^{2}}$

خطوة 2.3.1.6

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$76 - 2 c = \frac{c}{9}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $9$ .

$(76 - 2 c) \cdot 9 = \frac{c}{9} \cdot 9$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $(76 - 2 c) \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$76 \cdot 9 - 2 c \cdot 9 = \frac{c}{9} \cdot 9$

خطوة 3.2.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

اضرب $76$ في $9$ .

$684 - 2 c \cdot 9 = \frac{c}{9} \cdot 9$

خطوة 3.2.1.1.2.2

اضرب $9$ في $- 2$ .

$684 - 18 c = \frac{c}{9} \cdot 9$

خطوة 3.2.1.1.2.3

أعِد ترتيب $684$ و $- 18 c$ .

$- 18 c + 684 = \frac{c}{9} \cdot 9$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 18 c + 684 = \frac{c}{9} \cdot 9$

خطوة 3.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 18 c + 684 = c$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $c$ من كلا المتعادلين.

$- 18 c + 684 - c = 0$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $c$ من $- 18 c$ .

$- 19 c + 684 = 0$

خطوة 3.3.2

اطرح $684$ من كلا المتعادلين.

$- 19 c = - 684$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $- 19 c = - 684$ على $- 19$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $- 19 c = - 684$ على $- 19$ .

$\frac{- 19 c}{- 19} = \frac{- 684}{- 19}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 19 c}{- 19} = \frac{- 684}{- 19}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $c$ على $1$ .

$c = \frac{- 684}{- 19}$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

اقسِم $- 684$ على $- 19$ .

$c = 36$