الرياضيات الأساسية الأمثلة

$3 \sqrt{c - 2} = \sqrt{7 c + 4}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(3 \sqrt{c - 2})}^{2} = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{c - 2}$ في صورة ${(c - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 {(c - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(3 {(c - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 {(c - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {({(c - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$9 {({(c - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

خطوة 2.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(c - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 {(c - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

خطوة 2.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 {(c - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

خطوة 2.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 {(c - 2)}^{1} = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط.

$9 (c - 2) = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

خطوة 2.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$9 c + 9 \cdot - 2 = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $9$ في $- 2$ .

$9 c - 18 = {\sqrt{7 c + 4}}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt{7 c + 4}}^{2}$ بالصيغة $7 c + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7 c + 4}$ في صورة ${(7 c + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$9 c - 18 = {({(7 c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 c - 18 = {(7 c + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$9 c - 18 = {(7 c + 4)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 c - 18 = {(7 c + 4)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 c - 18 = {(7 c + 4)}^{1}$

خطوة 2.3.1.5

بسّط.

$9 c - 18 = 7 c + 4$

خطوة 3

أوجِد قيمة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $7 c$ من كلا المتعادلين.

$9 c - 18 - 7 c = 4$

خطوة 3.1.2

اطرح $7 c$ من $9 c$ .

$2 c - 18 = 4$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $18$ إلى كلا المتعادلين.

$2 c = 4 + 18$

خطوة 3.2.2

أضف $4$ و $18$ .

$2 c = 22$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $2 c = 22$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $2 c = 22$ على $2$ .

$\frac{2 c}{2} = \frac{22}{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 c}{2} = \frac{22}{2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $c$ على $1$ .

$c = \frac{22}{2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $22$ على $2$ .

$c = 11$