الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{d}{\frac{3}{5}} \cdot d = - 6$

خطوة 1

بسّط $\frac{d}{\frac{3}{5}} \cdot d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$d \frac{5}{3} \cdot d = - 6$

خطوة 1.2

اضرب $d$ في $d$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $d$ .

$d \cdot d \frac{5}{3} = - 6$

خطوة 1.2.2

اضرب $d$ في $d$ .

$d^{2} \frac{5}{3} = - 6$

خطوة 1.3

اجمع $d^{2}$ و $\frac{5}{3}$ .

$\frac{d^{2} \cdot 5}{3} = - 6$

خطوة 1.4

انقُل $5$ إلى يسار $d^{2}$ .

$\frac{5 d^{2}}{3} = - 6$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 d^{2}}{3} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{3}{5} \cdot \frac{5 d^{2}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اجمع.

$\frac{3 (5 d^{2})}{5 \cdot 3} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (5 d^{2})}{5 \cdot 3} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

خطوة 3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 d^{2}}{5} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

خطوة 3.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 d^{2}}{5} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

خطوة 3.1.1.3.2

اقسِم $d^{2}$ على $1$ .

$d^{2} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\frac{3}{5} \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $\frac{3}{5} \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

اجمع $\frac{3}{5}$ و $- 6$ .

$d^{2} = \frac{3 \cdot - 6}{5}$

خطوة 3.2.1.1.2

اضرب $3$ في $- 6$ .

$d^{2} = \frac{- 18}{5}$

خطوة 3.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$d^{2} = - \frac{18}{5}$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$d = \pm \sqrt{- \frac{18}{5}}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{18}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$d = \pm \sqrt{i^{2} \frac{18}{5}}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$d = \pm i \sqrt{\frac{18}{5}}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{18}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}$ .

$d = \pm i \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}$

خطوة 5.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$d = \pm i \frac{\sqrt{9 (2)}}{\sqrt{5}}$

خطوة 5.4.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$d = \pm i \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}{\sqrt{5}}$

خطوة 5.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

خطوة 5.5

اضرب $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$d = \pm i (\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

خطوة 5.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

اضرب $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 5.6.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

خطوة 5.6.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

خطوة 5.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 5.6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}}$

خطوة 5.6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5}$

خطوة 5.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{5 \cdot 2}}{5}$

خطوة 5.7.2

اضرب $5$ في $2$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{10}}{5}$

خطوة 5.8

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1

اجمع $i$ و $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$ .

$d = \pm \frac{i (3 \sqrt{10})}{5}$

خطوة 5.8.2

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$d = \pm \frac{3 i \sqrt{10}}{5}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$d = \frac{3 i \sqrt{10}}{5}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$d = - \frac{3 i \sqrt{10}}{5}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$d = \frac{3 i \sqrt{10}}{5}, - \frac{3 i \sqrt{10}}{5}$