الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a}{\frac{b}{\frac{c}{d}}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $\frac{b}{\frac{c}{d}}$ .

$\frac{a}{\frac{b}{\frac{c}{d}}} \cdot \frac{b}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{a}{\frac{b}{\frac{c}{d}}} \cdot \frac{b}{\frac{c}{d}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$a \frac{\frac{c}{d}}{b} \frac{b}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

خطوة 2.1.1.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$a (\frac{c}{d} \cdot \frac{1}{b}) \frac{b}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

خطوة 2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\frac{c}{d}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

أخرِج العامل $\frac{c}{d}$ من $a (\frac{c}{d} \cdot \frac{1}{b})$ .

$\frac{c}{d} (a (\frac{1}{b})) \frac{b}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

خطوة 2.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c}{d} (a (\frac{1}{b})) \frac{b}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

خطوة 2.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$a (\frac{1}{b}) b = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

خطوة 2.1.1.4

اجمع $a$ و $\frac{1}{b}$ .

$\frac{a}{b} b = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

خطوة 2.1.1.5

اجمع $\frac{a}{b}$ و $b$ .

$\frac{a b}{b} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

خطوة 2.1.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a b}{b} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

خطوة 2.1.1.6.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \frac{b}{\frac{c}{d}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $\frac{a}{b}$ في $\frac{d}{c}$ .

$a = \frac{a d}{b c} \cdot \frac{b}{\frac{c}{d}}$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $b$ من $b c$ .

$a = \frac{a d}{b (c)} \cdot \frac{b}{\frac{c}{d}}$

خطوة 2.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{a d}{b c} \cdot \frac{b}{\frac{c}{d}}$

خطوة 2.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{a d}{c} \cdot \frac{1}{\frac{c}{d}}$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $\frac{a d}{c}$ في $\frac{1}{\frac{c}{d}}$ .

$a = \frac{a d}{c \frac{c}{d}}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع $c$ و $\frac{c}{d}$ .

$a = \frac{a d}{\frac{c \cdot c}{d}}$

خطوة 2.2.1.5

ارفع $c$ إلى القوة $1$ .

$a = \frac{a d}{\frac{c^{1} c}{d}}$

خطوة 2.2.1.6

ارفع $c$ إلى القوة $1$ .

$a = \frac{a d}{\frac{c^{1} c^{1}}{d}}$

خطوة 2.2.1.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a = \frac{a d}{\frac{c^{1 + 1}}{d}}$

خطوة 2.2.1.8

أضف $1$ و $1$ .

$a = \frac{a d}{\frac{c^{2}}{d}}$

خطوة 2.2.1.9

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$a = a d \frac{d}{c^{2}}$

خطوة 2.2.1.10

اضرب $a d \frac{d}{c^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.10.1

اجمع $a$ و $\frac{d}{c^{2}}$ .

$a = d \frac{a d}{c^{2}}$

خطوة 2.2.1.10.2

اجمع $d$ و $\frac{a d}{c^{2}}$ .

$a = \frac{d (a d)}{c^{2}}$

خطوة 2.2.1.10.3

ارفع $d$ إلى القوة $1$ .

$a = \frac{a (d^{1} d)}{c^{2}}$

خطوة 2.2.1.10.4

ارفع $d$ إلى القوة $1$ .

$a = \frac{a (d^{1} d^{1})}{c^{2}}$

خطوة 2.2.1.10.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a = \frac{a d^{1 + 1}}{c^{2}}$

خطوة 2.2.1.10.6

أضف $1$ و $1$ .

$a = \frac{a d^{2}}{c^{2}}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $c^{2}$ .

$a c^{2} = \frac{a d^{2}}{c^{2}} c^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $c^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$a c^{2} = \frac{a d^{2}}{c^{2}} c^{2}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$a c^{2} = a d^{2}$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $a d^{2}$ من كلا المتعادلين.

$a c^{2} - a d^{2} = 0$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $a$ من $a c^{2} - a d^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $a$ من $a c^{2}$ .

$a (c^{2}) - a d^{2} = 0$

خطوة 3.3.2.2

أخرِج العامل $a$ من $- a d^{2}$ .

$a (c^{2}) + a (- 1 d^{2}) = 0$

خطوة 3.3.2.3

أخرِج العامل $a$ من $a (c^{2}) + a (- 1 d^{2})$ .

$a (c^{2} - 1 d^{2}) = 0$

خطوة 3.3.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = c$ و $b = d$ .

$a ((c + d) (c - d)) = 0$

خطوة 3.3.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$a (c + d) (c - d) = 0$

خطوة 3.3.4

اقسِم كل حد في $a (c + d) (c - d) = 0$ على $(c + d) (c - d)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

اقسِم كل حد في $a (c + d) (c - d) = 0$ على $(c + d) (c - d)$ .

$\frac{a (c + d) (c - d)}{(c + d) (c - d)} = \frac{0}{(c + d) (c - d)}$

خطوة 3.3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $c + d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a (c + d) (c - d)}{(c + d) (c - d)} = \frac{0}{(c + d) (c - d)}$

خطوة 3.3.4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a (c - d)}{c - d} = \frac{0}{(c + d) (c - d)}$

خطوة 3.3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $c - d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a (c - d)}{c - d} = \frac{0}{(c + d) (c - d)}$

خطوة 3.3.4.2.2.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{0}{(c + d) (c - d)}$

خطوة 3.3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.3.1

اقسِم $0$ على $(c + d) (c - d)$ .

$a = 0$