الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(y + d)}^{2} + {(5 + d)}^{2} = 150^{2}$

خطوة 1

اطرح ${(5 + d)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(y + d)}^{2} = 150^{2} - {(5 + d)}^{2}$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + d = \pm \sqrt{150^{2} - {(5 + d)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{150^{2} - {(5 + d)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 150$ و $b = 5 + d$ .

$y + d = \pm \sqrt{(150 + 5 + d) (150 - (5 + d))}$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $150$ و $5$ .

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (150 - (5 + d))}$

خطوة 3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (150 - 1 \cdot 5 - d)}$

خطوة 3.2.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (150 - 5 - d)}$

خطوة 3.2.4

اطرح $5$ من $150$ .

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (145 - d)}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y + d = \sqrt{(155 + d) (145 - d)}$

خطوة 4.2

اطرح $d$ من كلا المتعادلين.

$y = \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

خطوة 4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y + d = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)}$

خطوة 4.4

اطرح $d$ من كلا المتعادلين.

$y = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

خطوة 4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

$y = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

$y = \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

$y = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$