الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\ln (k) = - \frac{a}{R} \cdot \frac{1}{t} + \ln (A)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{a}{R} \cdot \frac{1}{t} + \ln (A) = \ln (k)$ .

$- \frac{a}{R} \cdot \frac{1}{t} + \ln (A) = \ln (k)$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{1}{t}$ في $\frac{a}{R}$ .

$- \frac{a}{t R} + \ln (A) = \ln (k)$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$\ln (A) - \ln (k) = \frac{a}{t R}$

خطوة 4

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R}$

خطوة 5

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, t R$

خطوة 5.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$t R$

خطوة 6

اضرب كل حد في $\ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R}$ في $t R$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب كل حد في $\ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R}$ في $t R$ .

$\ln (\frac{A}{k}) (t R) = \frac{a}{t R} (t R)$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد ترتيب العوامل في $\ln (\frac{A}{k}) t R$ .

$t R \ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R} (t R)$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $t R$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$t R \ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R} (t R)$

خطوة 6.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$t R \ln (\frac{A}{k}) = a$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $t R \ln (\frac{A}{k}) = a$ على $R \ln (\frac{A}{k})$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $t R \ln (\frac{A}{k}) = a$ على $R \ln (\frac{A}{k})$ .

$\frac{t R \ln (\frac{A}{k})}{R \ln (\frac{A}{k})} = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $R$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t R \ln (\frac{A}{k})}{R \ln (\frac{A}{k})} = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$

خطوة 7.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{t \ln (\frac{A}{k})}{\ln (\frac{A}{k})} = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (\frac{A}{k})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t \ln (\frac{A}{k})}{\ln (\frac{A}{k})} = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$

خطوة 7.2.2.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$