الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\frac{{(3 x y^{- 5})}^{3}}{{(x^{- 2} y^{2})}^{- 4}})$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\frac{{(3 x y^{- 5})}^{3}}{{(x^{- 2} y^{2})}^{- 4}}$

خطوة 2

انقُل ${(x^{- 2} y^{2})}^{- 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(3 x y^{- 5})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

خطوة 3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 x \frac{1}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

خطوة 4

اضرب $3 x \frac{1}{y^{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $3$ و $\frac{1}{y^{5}}$ .

${(x \frac{3}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

خطوة 4.2

اجمع $x$ و $\frac{3}{y^{5}}$ .

${(\frac{x \cdot 3}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

خطوة 5

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

${(\frac{3 \cdot x}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 x}{y^{5}}$ .

$\frac{{(3 x)}^{3}}{{(y^{5})}^{3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$\frac{3^{3} x^{3}}{{(y^{5})}^{3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

خطوة 7

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{27 x^{3}}{{(y^{5})}^{3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(y^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{3}}{y^{5 \cdot 3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

خطوة 8.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{27 x^{3}}{y^{15}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4}$

خطوة 9

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{27 x^{3}}{y^{15}} {(\frac{1}{x^{2}} y^{2})}^{4}$

خطوة 10

اجمع $\frac{1}{x^{2}}$ و $y^{2}$ .

$\frac{27 x^{3}}{y^{15}} {(\frac{y^{2}}{x^{2}})}^{4}$

خطوة 11

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{y^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{27 x^{3}}{y^{15}} \cdot \frac{{(y^{2})}^{4}}{{(x^{2})}^{4}}$

خطوة 12

اجمع.

$\frac{27 x^{3} {(y^{2})}^{4}}{y^{15} {(x^{2})}^{4}}$

خطوة 13

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{3} y^{2 \cdot 4}}{y^{15} {(x^{2})}^{4}}$

خطوة 13.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{27 x^{3} y^{8}}{y^{15} {(x^{2})}^{4}}$

خطوة 13.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{3} y^{8}}{y^{15} x^{2 \cdot 4}}$

خطوة 13.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{27 x^{3} y^{8}}{y^{15} x^{8}}$

خطوة 14

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $27 x^{3} y^{8}$ .

$\frac{x^{3} (27 y^{8})}{y^{15} x^{8}}$

خطوة 14.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $y^{15} x^{8}$ .

$\frac{x^{3} (27 y^{8})}{x^{3} (y^{15} x^{5})}$

خطوة 14.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{3} (27 y^{8})}{x^{3} (y^{15} x^{5})}$

خطوة 14.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{27 y^{8}}{y^{15} x^{5}}$

خطوة 15

احذِف العامل المشترك لـ $y^{8}$ و $y^{15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

أخرِج العامل $y^{8}$ من $27 y^{8}$ .

$\frac{y^{8} \cdot 27}{y^{15} x^{5}}$

خطوة 15.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.2.1

أخرِج العامل $y^{8}$ من $y^{15} x^{5}$ .

$\frac{y^{8} \cdot 27}{y^{8} (y^{7} x^{5})}$

خطوة 15.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{8} \cdot 27}{y^{8} (y^{7} x^{5})}$

خطوة 15.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{27}{y^{7} x^{5}}$