الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{3 {(16)}^{2}}{16 + \sqrt{16}} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $16$ إلى القوة $2$ .

$\frac{3 \cdot 256}{16 + \sqrt{16}} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

خطوة 1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{3 \cdot 256}{16 + \sqrt{4^{2}}} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

خطوة 1.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{3 \cdot 256}{16 + 4} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

خطوة 1.2.3

أضف $16$ و $4$ .

$\frac{3 \cdot 256}{20} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

خطوة 1.3

اضرب $3$ في $256$ .

$\frac{768}{20} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

خطوة 1.4

احذِف العامل المشترك لـ $768$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $768$ .

$\frac{4 (192)}{20} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

خطوة 1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\frac{4 \cdot 192}{4 \cdot 5} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

خطوة 1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot 192}{4 \cdot 5} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

خطوة 1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

خطوة 1.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{2 \sqrt{4^{2}}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

خطوة 1.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot 4} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

خطوة 1.6

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{8} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

خطوة 1.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{8} + \frac{8}{8}) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

خطوة 1.7.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{1 + 8}{8} \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

خطوة 1.7.3

أضف $1$ و $8$ .

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

خطوة 1.7.4

ارفع $16$ إلى القوة $3$ .

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

خطوة 1.8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{{(16 + \sqrt{4^{2}})}^{2}}$

خطوة 1.8.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{{(16 + 4)}^{2}}$

خطوة 1.8.3

أضف $16$ و $4$ .

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{20^{2}}$

خطوة 1.8.4

ارفع $20$ إلى القوة $2$ .

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{400}$

خطوة 1.9

اجمع $\frac{9}{8}$ و $4096$ .

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9 \cdot 4096}{8}}{400}$

خطوة 1.10

اضرب $9$ في $4096$ .

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{36864}{8}}{400}$

خطوة 1.11

اقسِم $36864$ على $8$ .

$\frac{192}{5} - \frac{4608}{400}$

خطوة 1.12

احذِف العامل المشترك لـ $4608$ و $400$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

أخرِج العامل $16$ من $4608$ .

$\frac{192}{5} - \frac{16 (288)}{400}$

خطوة 1.12.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.2.1

أخرِج العامل $16$ من $400$ .

$\frac{192}{5} - \frac{16 \cdot 288}{16 \cdot 25}$

خطوة 1.12.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{192}{5} - \frac{16 \cdot 288}{16 \cdot 25}$

خطوة 1.12.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{192}{5} - \frac{288}{25}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{192}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{192}{5} \cdot \frac{5}{5} - \frac{288}{25}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $25$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{192}{5}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{192 \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{288}{25}$

خطوة 3.2

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{192 \cdot 5}{25} - \frac{288}{25}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{192 \cdot 5 - 288}{25}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $192$ في $5$ .

$\frac{960 - 288}{25}$

خطوة 5.2

اطرح $288$ من $960$ .

$\frac{672}{25}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{672}{25}$

الصيغة العشرية:

$26.88$

صيغة العدد الذي به كسر:

$26 \frac{22}{25}$