الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{{(- \frac{3}{4})}^{5} \cdot {(\frac{8}{9})}^{5}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3}{4}$ .

$\frac{{(- 1)}^{5} {(\frac{3}{4})}^{5} {(\frac{8}{9})}^{5}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{8}{9}$ .

$\frac{{(- 1)}^{5} {(\frac{3}{4})}^{5} \frac{8^{5}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

خطوة 1.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $\frac{8^{5}}{9^{5}}$ و ${(- 1)}^{5}$ .

$\frac{\frac{8^{5} {(- 1)}^{5}}{9^{5}} {(\frac{3}{4})}^{5}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

خطوة 1.3.2

اجمع $\frac{8^{5} {(- 1)}^{5}}{9^{5}}$ و ${(\frac{3}{4})}^{5}$ .

$\frac{\frac{8^{5} {(- 1)}^{5} {(\frac{3}{4})}^{5}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{4}$ .

$\frac{\frac{8^{5} {(- 1)}^{5} \frac{3^{5}}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

خطوة 1.4.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اجمع $8^{5}$ و $\frac{3^{5}}{4^{5}}$ .

$\frac{\frac{{(- 1)}^{5} \frac{8^{5} \cdot 3^{5}}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

خطوة 1.4.2.2

اجمع ${(- 1)}^{5}$ و $\frac{8^{5} \cdot 3^{5}}{4^{5}}$ .

$\frac{\frac{\frac{{(- 1)}^{5} (8^{5} \cdot 3^{5})}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

خطوة 1.4.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$\frac{\frac{\frac{- 1 \cdot 8^{5} \cdot 3^{5}}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

خطوة 1.4.3.2

ارفع $8$ إلى القوة $5$ .

$\frac{\frac{\frac{- 1 \cdot 32768 \cdot 3^{5}}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

خطوة 1.4.3.3

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$\frac{\frac{\frac{- 1 \cdot 32768 \cdot 243}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

خطوة 1.4.3.4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.4.1

اضرب $- 1$ في $32768$ .

$\frac{\frac{\frac{- 32768 \cdot 243}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

خطوة 1.4.3.4.2

اضرب $- 32768$ في $243$ .

$\frac{\frac{\frac{- 7962624}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

خطوة 1.4.4

ارفع $4$ إلى القوة $5$ .

$\frac{\frac{\frac{- 7962624}{1024}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

خطوة 1.4.5

اقسِم $- 7962624$ على $1024$ .

$\frac{\frac{- 7776}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

خطوة 1.5

ارفع $9$ إلى القوة $5$ .

$\frac{\frac{- 7776}{59049}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

خطوة 1.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 7776$ و $59049$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $243$ من $- 7776$ .

$\frac{\frac{243 (- 32)}{59049}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

خطوة 1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

أخرِج العامل $243$ من $59049$ .

$\frac{\frac{243 \cdot - 32}{243 \cdot 243}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

خطوة 1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{243 \cdot - 32}{243 \cdot 243}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

خطوة 1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{- 32}{243}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

خطوة 1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- \frac{32}{243}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{27}{2}$ .

$\frac{- \frac{32}{243}}{\frac{27^{5}}{2^{5}}}$

خطوة 2.2

ارفع $27$ إلى القوة $5$ .

$\frac{- \frac{32}{243}}{\frac{14348907}{2^{5}}}$

خطوة 2.3

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$\frac{- \frac{32}{243}}{\frac{14348907}{32}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{32}{243} \cdot \frac{32}{14348907}$

خطوة 4

اضرب $- \frac{32}{243} \cdot \frac{32}{14348907}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{32}{14348907}$ في $\frac{32}{243}$ .

$- \frac{32 \cdot 32}{14348907 \cdot 243}$

خطوة 4.2

اضرب $32$ في $32$ .

$- \frac{1024}{14348907 \cdot 243}$

خطوة 4.3

اضرب $14348907$ في $243$ .

$- \frac{1024}{3486784401}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{1024}{3486784401}$

الصيغة العشرية:

$- 2.93680331 \cdot 10^{- 7}$