الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(- \frac{16}{49})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 1

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(- \frac{49}{16})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{49}{16}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} {(\frac{49}{16})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{49}{16}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{49^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3

أعِد كتابة ${(- 1)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $\sqrt{{(- 1)}^{1}}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{1}} \frac{49^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{- 1} \frac{49^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \frac{49^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$i \frac{{(7^{2})}^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{7^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$i \frac{7^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 6.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$i \frac{7^{1}}{16^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 6.4

احسِب قيمة الأُس.

$i \frac{7}{16^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$i \frac{7}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{7}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

خطوة 7.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$i \frac{7}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

خطوة 7.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$i \frac{7}{4^{1}}$

خطوة 7.4

احسِب قيمة الأُس.

$i \frac{7}{4}$

خطوة 8

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $i$ و $\frac{7}{4}$ .

$\frac{i \cdot 7}{4}$

خطوة 8.2

انقُل $7$ إلى يسار $i$ .

$\frac{7 i}{4}$