الرياضيات الأساسية الأمثلة

${| {({(\frac{2}{3})}^{2})}^{3} |}^{- 4}$

خطوة 1

اضرب الأُسس في ${({(\frac{2}{3})}^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${| {(\frac{2}{3})}^{2 \cdot 3} |}^{- 4}$

خطوة 1.2

اضرب $2$ في $3$ .

${| {(\frac{2}{3})}^{6} |}^{- 4}$

خطوة 2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{3}$ .

${| \frac{2^{6}}{3^{6}} |}^{- 4}$

خطوة 3

ارفع $2$ إلى القوة $6$ .

${| \frac{64}{3^{6}} |}^{- 4}$

خطوة 4

ارفع $3$ إلى القوة $6$ .

${| \frac{64}{729} |}^{- 4}$

خطوة 5

$\frac{64}{729}$ تساوي تقريبًا $0.08779149$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

${(\frac{64}{729})}^{- 4}$

خطوة 6

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{729}{64})}^{4}$

خطوة 7

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{729}{64}$ .

$\frac{729^{4}}{64^{4}}$

خطوة 8

ارفع $729$ إلى القوة $4$ .

$\frac{282429536481}{64^{4}}$

خطوة 9

ارفع $64$ إلى القوة $4$ .

$\frac{282429536481}{16777216}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{282429536481}{16777216}$

الصيغة العشرية:

$16834.11219602 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$16834 \frac{1882337}{16777216}$