الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{{(2 - \frac{1}{5})}^{2}}{{(3 - \frac{2}{9})}^{- 1}}}{\frac{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{{(2 - \frac{1}{5})}^{2}}{{(3 - \frac{2}{9})}^{- 1}} \cdot \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 2

انقُل ${(3 - \frac{2}{9})}^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(2 - \frac{1}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 3

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

${(2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 4

اجمع $2$ و $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{2 \cdot 5 - 1}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $2$ في $5$ .

${(\frac{10 - 1}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 6.2

اطرح $1$ من $10$ .

${(\frac{9}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 7

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9^{2}}{5^{2}} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 8

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\frac{81}{5^{2}} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 9

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{81}{25} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 10

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{81}{25} (3 \cdot \frac{9}{9} - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 11

اجمع $3$ و $\frac{9}{9}$ .

$\frac{81}{25} (\frac{3 \cdot 9}{9} - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{81}{25} \cdot \frac{3 \cdot 9 - 2}{9} \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

اضرب $3$ في $9$ .

$\frac{81}{25} \cdot \frac{27 - 2}{9} \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 13.2

اطرح $2$ من $27$ .

$\frac{81}{25} \cdot \frac{25}{9} \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 14

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1.1

أخرِج العامل $9$ من $81$ .

$\frac{9 (9)}{25} \cdot \frac{25}{9} \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 14.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 \cdot 9}{25} \cdot \frac{25}{9} \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 14.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{25} \cdot 25 \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 14.2

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9}{25} \cdot 25 \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 14.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 15

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$9 \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{4} \cdot 5)}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 15.2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $5$ .

$9 \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 15.3

اضرب $- \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.3.1

اضرب $\frac{5}{4}$ في $\frac{1}{3}$ .

$9 \frac{\frac{1}{2} - \frac{5}{4 \cdot 3}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 15.3.2

اضرب $4$ في $3$ .

$9 \frac{\frac{1}{2} - \frac{5}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 15.4

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$9 \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 15.5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.5.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{6}{6}$ .

$9 \frac{\frac{6}{2 \cdot 6} - \frac{5}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 15.5.2

اضرب $2$ في $6$ .

$9 \frac{\frac{6}{12} - \frac{5}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 15.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$9 \frac{\frac{6 - 5}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 15.7

اطرح $5$ من $6$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

خطوة 16

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - (\frac{2}{7} \cdot 2))}^{3}}$

خطوة 16.2

اضرب $\frac{2}{7} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.2.1

اجمع $\frac{2}{7}$ و $2$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{2 \cdot 2}{7})}^{3}}$

خطوة 16.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{4}{7})}^{3}}$

خطوة 16.3

لكتابة $\frac{6}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4} - \frac{4}{7})}^{3}}$

خطوة 16.4

لكتابة $- \frac{5}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4}{7})}^{3}}$

خطوة 16.5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $28$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.5.1

اضرب $\frac{6}{7}$ في $\frac{4}{4}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{5}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4}{7})}^{3}}$

خطوة 16.5.2

اضرب $7$ في $4$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6 \cdot 4}{28} - \frac{5}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4}{7})}^{3}}$

خطوة 16.5.3

اضرب $\frac{5}{4}$ في $\frac{7}{7}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6 \cdot 4}{28} - \frac{5 \cdot 7}{4 \cdot 7} - \frac{4}{7})}^{3}}$

خطوة 16.5.4

اضرب $4$ في $7$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6 \cdot 4}{28} - \frac{5 \cdot 7}{28} - \frac{4}{7})}^{3}}$

خطوة 16.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6 \cdot 4 - 5 \cdot 7}{28} - \frac{4}{7})}^{3}}$

خطوة 16.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.7.1

اضرب $6$ في $4$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{24 - 5 \cdot 7}{28} - \frac{4}{7})}^{3}}$

خطوة 16.7.2

اضرب $- 5$ في $7$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{24 - 35}{28} - \frac{4}{7})}^{3}}$

خطوة 16.7.3

اطرح $35$ من $24$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11}{28} - \frac{4}{7})}^{3}}$

خطوة 16.8

لكتابة $- \frac{4}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11}{28} - \frac{4}{7} \cdot \frac{4}{4})}^{3}}$

خطوة 16.9

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $28$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.9.1

اضرب $\frac{4}{7}$ في $\frac{4}{4}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11}{28} - \frac{4 \cdot 4}{7 \cdot 4})}^{3}}$

خطوة 16.9.2

اضرب $7$ في $4$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11}{28} - \frac{4 \cdot 4}{28})}^{3}}$

خطوة 16.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11 - 4 \cdot 4}{28})}^{3}}$

خطوة 16.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.11.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11 - 16}{28})}^{3}}$

خطوة 16.11.2

اطرح $16$ من $- 11$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 27}{28})}^{3}}$

خطوة 16.12

انقُل السالب أمام الكسر.

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(- \frac{27}{28})}^{3}}$

خطوة 16.13

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{27}{28}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(- 1)}^{3} {(\frac{27}{28})}^{3}}$

خطوة 16.14

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{- {(\frac{27}{28})}^{3}}$

خطوة 16.15

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{27}{28}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{- \frac{27^{3}}{28^{3}}}$

خطوة 16.16

ارفع $27$ إلى القوة $3$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{- \frac{19683}{28^{3}}}$

خطوة 16.17

ارفع $28$ إلى القوة $3$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{- \frac{19683}{21952}}$

خطوة 17

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$9 (\frac{1}{12} (- \frac{21952}{19683}))$

خطوة 18

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{21952}{19683}$ إلى بسط الكسر.

$9 (\frac{1}{12} \cdot \frac{- 21952}{19683})$

خطوة 18.2

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$9 (\frac{1}{4 (3)} \cdot \frac{- 21952}{19683})$

خطوة 18.3

أخرِج العامل $4$ من $- 21952$ .

$9 (\frac{1}{4 \cdot 3} \cdot \frac{4 \cdot - 5488}{19683})$

خطوة 18.4

ألغِ العامل المشترك.

$9 (\frac{1}{4 \cdot 3} \cdot \frac{4 \cdot - 5488}{19683})$

خطوة 18.5

أعِد كتابة العبارة.

$9 (\frac{1}{3} \cdot \frac{- 5488}{19683})$

خطوة 19

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{- 5488}{19683}$ .

$9 \frac{- 5488}{3 \cdot 19683}$

خطوة 20

اضرب $3$ في $19683$ .

$9 (\frac{- 5488}{59049})$

خطوة 21

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.1

أخرِج العامل $9$ من $59049$ .

$9 \frac{- 5488}{9 (6561)}$

خطوة 21.2

ألغِ العامل المشترك.

$9 \frac{- 5488}{9 \cdot 6561}$

خطوة 21.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 5488}{6561}$

خطوة 22

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5488}{6561}$

خطوة 23

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{5488}{6561}$

الصيغة العشرية:

$- 0.83645785 \dots$