الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{{(\tan (60) - \cos (30))}^{2}}{\sin (60)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

القيمة الدقيقة لـ $\tan (60)$ هي $\sqrt{3}$ .

$\frac{{(\sqrt{3} - \cos (30))}^{2}}{\sin (60)}$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{{(\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}{\sin (60)}$

خطوة 1.3

لكتابة $\sqrt{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(\sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}{\sin (60)}$

خطوة 1.4

اجمع $\sqrt{3}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}{\sin (60)}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{{(\frac{\sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3}}{2})}^{2}}{\sin (60)}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\frac{\sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3}}{2}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

انقُل $2$ إلى يسار $\sqrt{3}$ .

$\frac{{(\frac{2 \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2})}^{2}}{\sin (60)}$

خطوة 1.6.2

اطرح $\sqrt{3}$ من $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{{(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}{\sin (60)}$

خطوة 1.7

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}{\sin (60)}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}{\sin (60)}$

خطوة 1.8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}{\sin (60)}$

خطوة 1.8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\sin (60)}$

خطوة 1.8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\sin (60)}$

خطوة 1.8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{3^{1}}{2^{2}}}{\sin (60)}$

خطوة 1.8.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\frac{3}{2^{2}}}{\sin (60)}$

خطوة 1.9

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{\sin (60)}$

خطوة 2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (60)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3}{2 \sqrt{3}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{3}{2 \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{3}{2 \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 7.2

انقُل $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

خطوة 7.4

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

خطوة 7.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 7.7

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

خطوة 7.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.86602540 \dots$