الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{{(4 \cdot 7^{- 3})}^{3}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 \cdot 7^{- 3}$ .

$\frac{4^{3} \cdot {(7^{- 3})}^{3}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

خطوة 1.2

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{64 \cdot {(7^{- 3})}^{3}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

خطوة 1.3

اضرب الأُسس في ${(7^{- 3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 \cdot 7^{- 3 \cdot 3}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

خطوة 1.3.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{64 \cdot 7^{- 9}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{7^{9}}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

خطوة 1.5

ارفع $7$ إلى القوة $9$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{{(49^{- 2})}^{2} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(49^{- 2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{49^{- 2 \cdot 2} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{49^{- 4} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{49^{4}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.4

ارفع $49$ إلى القوة $4$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في ${(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 2^{3}}$

خطوة 2.6

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 8}$

خطوة 3

اجمع $64$ و $\frac{1}{40353607}$ .

$\frac{\frac{64}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 8}$

خطوة 4

اجمع $\frac{1}{5764801}$ و $8$ .

$\frac{\frac{64}{40353607}}{\frac{8}{5764801}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{64}{40353607} \cdot \frac{5764801}{8}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $8$ من $64$ .

$\frac{8 (8)}{40353607} \cdot \frac{5764801}{8}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 \cdot 8}{40353607} \cdot \frac{5764801}{8}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8}{40353607} \cdot 5764801$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $5764801$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $5764801$ من $40353607$ .

$\frac{8}{5764801 (7)} \cdot 5764801$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8}{5764801 \cdot 7} \cdot 5764801$

خطوة 7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8}{7}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{8}{7}$

الصيغة العشرية:

$1.\overline{142857}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$1 \frac{1}{7}$