الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{{(\sqrt{729})}^{3}}{{(\sqrt{3375})}^{3}} \cdot 1325$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $729$ بالصيغة $27^{2}$ .

$\frac{{\sqrt{27^{2}}}^{3}}{{(\sqrt{3375})}^{3}} \cdot 1325$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{27^{3}}{{(\sqrt{3375})}^{3}} \cdot 1325$

خطوة 1.3

ارفع $27$ إلى القوة $3$ .

$\frac{19683}{{(\sqrt{3375})}^{3}} \cdot 1325$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $3375$ بالصيغة $15^{2} \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $225$ من $3375$ .

$\frac{19683}{{\sqrt{225 (15)}}^{3}} \cdot 1325$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $225$ بالصيغة $15^{2}$ .

$\frac{19683}{{\sqrt{15^{2} \cdot 15}}^{3}} \cdot 1325$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{19683}{{(15 \sqrt{15})}^{3}} \cdot 1325$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $15 \sqrt{15}$ .

$\frac{19683}{15^{3} {\sqrt{15}}^{3}} \cdot 1325$

خطوة 2.4

ارفع $15$ إلى القوة $3$ .

$\frac{19683}{3375 {\sqrt{15}}^{3}} \cdot 1325$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${\sqrt{15}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{15^{3}}$ .

$\frac{19683}{3375 \sqrt{15^{3}}} \cdot 1325$

خطوة 2.6

ارفع $15$ إلى القوة $3$ .

$\frac{19683}{3375 \sqrt{3375}} \cdot 1325$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $3375$ بالصيغة $15^{2} \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أخرِج العامل $225$ من $3375$ .

$\frac{19683}{3375 \sqrt{225 (15)}} \cdot 1325$

خطوة 2.7.2

أعِد كتابة $225$ بالصيغة $15^{2}$ .

$\frac{19683}{3375 \sqrt{15^{2} \cdot 15}} \cdot 1325$

خطوة 2.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{19683}{3375 (15 \sqrt{15})} \cdot 1325$

خطوة 2.9

اضرب $15$ في $3375$ .

$\frac{19683}{50625 \sqrt{15}} \cdot 1325$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $25$ من $50625 \sqrt{15}$ .

$\frac{19683}{25 (2025 \sqrt{15})} \cdot 1325$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $25$ من $1325$ .

$\frac{19683}{25 (2025 \sqrt{15})} \cdot (25 (53))$

خطوة 3.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{19683}{25 (2025 \sqrt{15})} \cdot (25 \cdot 53)$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{19683}{2025 \sqrt{15}} \cdot 53$

خطوة 3.2

اجمع $\frac{19683}{2025 \sqrt{15}}$ و $53$ .

$\frac{19683 \cdot 53}{2025 \sqrt{15}}$

خطوة 3.3

اضرب $19683$ في $53$ .

$\frac{1043199}{2025 \sqrt{15}}$

خطوة 3.4

احذِف العامل المشترك لـ $1043199$ و $2025$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $81$ من $1043199$ .

$\frac{81 (12879)}{2025 \sqrt{15}}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

أخرِج العامل $81$ من $2025 \sqrt{15}$ .

$\frac{81 (12879)}{81 (25 \sqrt{15})}$

خطوة 3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{81 \cdot 12879}{81 (25 \sqrt{15})}$

خطوة 3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{12879}{25 \sqrt{15}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{12879}{25 \sqrt{15}}$ في $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\frac{12879}{25 \sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{12879}{25 \sqrt{15}}$ في $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 \sqrt{15} \sqrt{15}}$

خطوة 5.2

انقُل $\sqrt{15}$ .

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 (\sqrt{15} \sqrt{15})}$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{15}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 ({\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15})}$

خطوة 5.4

ارفع $\sqrt{15}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 ({\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1})}$

خطوة 5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 {\sqrt{15}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 {\sqrt{15}}^{2}}$

خطوة 5.7

أعِد كتابة ${\sqrt{15}}^{2}$ بالصيغة $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{15}$ في صورة $15^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 \cdot 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 \cdot 15^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 \cdot 15^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 \cdot 15^{1}}$

خطوة 5.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{12879 \sqrt{15}}{25 \cdot 15}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $12879$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $3$ من $12879 \sqrt{15}$ .

$\frac{3 (4293 \sqrt{15})}{25 \cdot 15}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $25 \cdot 15$ .

$\frac{3 (4293 \sqrt{15})}{3 (25 \cdot 5)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (4293 \sqrt{15})}{3 (25 \cdot 5)}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4293 \sqrt{15}}{25 \cdot 5}$

خطوة 7

اضرب $25$ في $5$ .

$\frac{4293 \sqrt{15}}{125}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{4293 \sqrt{15}}{125}$

الصيغة العشرية:

$133.01374004 \dots$