الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{{(9^{2} \cdot 81)}^{- 1} \cdot 3}{27^{- 2} \cdot 9}$

خطوة 1

انقُل ${(9^{2} \cdot 81)}^{- 1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot 9 (9^{2} \cdot 81)}$

خطوة 2

اضرب $9$ في $9^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $9^{2}$ .

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot (9^{2} \cdot 9) \cdot 81}$

خطوة 2.2

اضرب $9^{2}$ في $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $9$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot (9^{2} \cdot 9^{1}) \cdot 81}$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot 9^{2 + 1} \cdot 81}$

خطوة 2.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{3}{27^{- 2} \cdot 9^{3} \cdot 81}$

خطوة 3

انقُل $27^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 \cdot 27^{2}}{9^{3} \cdot 81}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $81$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \cdot 27^{2}$ .

$\frac{3 (27^{2})}{9^{3} \cdot 81}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9^{3} \cdot 81$ .

$\frac{3 (27^{2})}{3 (9^{3} \cdot 27)}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 27^{2}}{3 (9^{3} \cdot 27)}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{27^{2}}{9^{3} \cdot 27}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $27^{2}$ و $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $27$ من $27^{2}$ .

$\frac{27 \cdot 27}{9^{3} \cdot 27}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $27$ من $9^{3} \cdot 27$ .

$\frac{27 \cdot 27}{27 \cdot 9^{3}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{27 \cdot 27}{27 \cdot 9^{3}}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{27}{9^{3}}$

خطوة 6

ارفع $9$ إلى القوة $3$ .

$\frac{27}{729}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $27$ و $729$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $27$ من $27$ .

$\frac{27 (1)}{729}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $27$ من $729$ .

$\frac{27 \cdot 1}{27 \cdot 27}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{27 \cdot 1}{27 \cdot 27}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{27}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{27}$

الصيغة العشرية:

$0.\overline{037}$