الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2^{1}}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2}$

خطوة 2

انقُل $2^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{\frac{5}{2}} \cdot 2^{- 1}$

خطوة 3

اضرب $2^{\frac{5}{2}}$ في $2^{- 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{\frac{5}{2} - 1}$

خطوة 3.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$2^{\frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

خطوة 3.3

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$2^{\frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2^{\frac{5 - 1 \cdot 2}{2}}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2^{\frac{5 - 2}{2}}$

خطوة 3.5.2

اطرح $2$ من $5$ .

$2^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2^{\frac{3}{2}}$

الصيغة العشرية:

$2.82842712 \dots$