الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{2^{- 3} + 3^{- 2}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{2^{3}} + 3^{- 2}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

خطوة 1.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\frac{1}{8} + 3^{- 2}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{8} + \frac{1}{3^{2}}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

خطوة 1.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\frac{1}{8} + \frac{1}{9}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

خطوة 1.5

لكتابة $\frac{1}{8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

خطوة 1.6

لكتابة $\frac{1}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

خطوة 1.7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $72$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $\frac{1}{8}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{9}{8 \cdot 9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

خطوة 1.7.2

اضرب $8$ في $9$ .

$\frac{\frac{9}{72} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

خطوة 1.7.3

اضرب $\frac{1}{9}$ في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{9}{72} + \frac{8}{9 \cdot 8}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

خطوة 1.7.4

اضرب $9$ في $8$ .

$\frac{\frac{9}{72} + \frac{8}{72}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

خطوة 1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{9 + 8}{72}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

خطوة 1.9

أضف $9$ و $8$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{2^{4}} + 3^{- 1}}$

خطوة 2.2

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{16} + 3^{- 1}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{16} + \frac{1}{3}}$

خطوة 2.4

لكتابة $\frac{1}{16}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

خطوة 2.5

لكتابة $\frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{16}{16}$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}}$

خطوة 2.6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $48$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $\frac{1}{16}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3}{16 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}}$

خطوة 2.6.2

اضرب $16$ في $3$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3}{48} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}}$

خطوة 2.6.3

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{16}{16}$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3}{48} + \frac{16}{3 \cdot 16}}$

خطوة 2.6.4

اضرب $3$ في $16$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3}{48} + \frac{16}{48}}$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3 + 16}{48}}$

خطوة 2.8

أضف $3$ و $16$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{19}{48}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{17}{72} \cdot \frac{48}{19}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $24$ من $72$ .

$\frac{17}{24 (3)} \cdot \frac{48}{19}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $24$ من $48$ .

$\frac{17}{24 \cdot 3} \cdot \frac{24 \cdot 2}{19}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{17}{24 \cdot 3} \cdot \frac{24 \cdot 2}{19}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{17}{3} \cdot \frac{2}{19}$

خطوة 5

اضرب $\frac{17}{3}$ في $\frac{2}{19}$ .

$\frac{17 \cdot 2}{3 \cdot 19}$

خطوة 6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $17$ في $2$ .

$\frac{34}{3 \cdot 19}$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $19$ .

$\frac{34}{57}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{34}{57}$

الصيغة العشرية:

$0.59649122 \dots$