الرياضيات الأساسية الأمثلة

$16^{- 32} - 64^{- 32 - 3}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{16^{32}} - 64^{- 32 - 3}$

خطوة 1.2

اطرح $3$ من $- 32$ .

$\frac{1}{16^{32}} - 64^{- 35}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{16^{32}} - \frac{1}{64^{35}}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{1}{16^{32}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{64^{35}}{64^{35}}$ .

$\frac{1}{16^{32}} \cdot \frac{64^{35}}{64^{35}} - \frac{1}{64^{35}}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{1}{64^{35}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{16^{32}}{16^{32}}$ .

$\frac{1}{16^{32}} \cdot \frac{64^{35}}{64^{35}} - \frac{1}{64^{35}} \cdot \frac{16^{32}}{16^{32}}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $16^{32} \cdot 64^{35}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{1}{16^{32}}$ في $\frac{64^{35}}{64^{35}}$ .

$\frac{64^{35}}{16^{32} \cdot 64^{35}} - \frac{1}{64^{35}} \cdot \frac{16^{32}}{16^{32}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$\frac{64^{35}}{{(2^{4})}^{32} \cdot 64^{35}} - \frac{1}{64^{35}} \cdot \frac{16^{32}}{16^{32}}$

خطوة 4.3

اضرب الأُسس في ${(2^{4})}^{32}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64^{35}}{2^{4 \cdot 32} \cdot 64^{35}} - \frac{1}{64^{35}} \cdot \frac{16^{32}}{16^{32}}$

خطوة 4.3.2

اضرب $4$ في $32$ .

$\frac{64^{35}}{2^{128} \cdot 64^{35}} - \frac{1}{64^{35}} \cdot \frac{16^{32}}{16^{32}}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $2^{6}$ .

$\frac{64^{35}}{2^{128} \cdot {(2^{6})}^{35}} - \frac{1}{64^{35}} \cdot \frac{16^{32}}{16^{32}}$

خطوة 4.5

اضرب الأُسس في ${(2^{6})}^{35}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64^{35}}{2^{128} \cdot 2^{6 \cdot 35}} - \frac{1}{64^{35}} \cdot \frac{16^{32}}{16^{32}}$

خطوة 4.5.2

اضرب $6$ في $35$ .

$\frac{64^{35}}{2^{128} \cdot 2^{210}} - \frac{1}{64^{35}} \cdot \frac{16^{32}}{16^{32}}$

خطوة 4.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{64^{35}}{2^{128 + 210}} - \frac{1}{64^{35}} \cdot \frac{16^{32}}{16^{32}}$

خطوة 4.7

أضف $128$ و $210$ .

$\frac{64^{35}}{2^{338}} - \frac{1}{64^{35}} \cdot \frac{16^{32}}{16^{32}}$

خطوة 4.8

اضرب $\frac{1}{64^{35}}$ في $\frac{16^{32}}{16^{32}}$ .

$\frac{64^{35}}{2^{338}} - \frac{16^{32}}{64^{35} \cdot 16^{32}}$

خطوة 4.9

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $2^{6}$ .

$\frac{64^{35}}{2^{338}} - \frac{16^{32}}{{(2^{6})}^{35} \cdot 16^{32}}$

خطوة 4.10

اضرب الأُسس في ${(2^{6})}^{35}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64^{35}}{2^{338}} - \frac{16^{32}}{2^{6 \cdot 35} \cdot 16^{32}}$

خطوة 4.10.2

اضرب $6$ في $35$ .

$\frac{64^{35}}{2^{338}} - \frac{16^{32}}{2^{210} \cdot 16^{32}}$

خطوة 4.11

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$\frac{64^{35}}{2^{338}} - \frac{16^{32}}{2^{210} \cdot {(2^{4})}^{32}}$

خطوة 4.12

اضرب الأُسس في ${(2^{4})}^{32}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.12.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64^{35}}{2^{338}} - \frac{16^{32}}{2^{210} \cdot 2^{4 \cdot 32}}$

خطوة 4.12.2

اضرب $4$ في $32$ .

$\frac{64^{35}}{2^{338}} - \frac{16^{32}}{2^{210} \cdot 2^{128}}$

خطوة 4.13

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{64^{35}}{2^{338}} - \frac{16^{32}}{2^{210 + 128}}$

خطوة 4.14

أضف $210$ و $128$ .

$\frac{64^{35}}{2^{338}} - \frac{16^{32}}{2^{338}}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{64^{35} - 16^{32}}{2^{338}}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{64^{35} - 16^{32}}{2^{338}}$

الصيغة العشرية:

$2.93873587 \cdot 10^{- 39}$