الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8} + \frac{7}{12}}{\frac{1}{5} - \frac{7}{2}}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8} + \frac{7}{12}}{\frac{1}{5} - \frac{7}{2}}$ في $\frac{60}{60}$ .

$\frac{60}{60} \cdot \frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8} + \frac{7}{12}}{\frac{1}{5} - \frac{7}{2}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{60 (\frac{1}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8} + \frac{7}{12})}{60 (\frac{1}{5} - \frac{7}{2})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{60 (\frac{1}{3}) + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 60 (\frac{7}{12})}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $60$ .

$\frac{3 (20) \frac{1}{3} + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 60 (\frac{7}{12})}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 20 \frac{1}{3} + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 60 (\frac{7}{12})}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 60 (\frac{7}{12})}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $12$ من $60$ .

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 12 (5) \frac{7}{12}}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 12 \cdot 5 \frac{7}{12}}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 5 \cdot 7}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

خطوة 3.3

اضرب $5$ في $7$ .

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{7}{2})}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $5$ من $60$ .

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{5 (12) \frac{1}{5} + 60 (- \frac{7}{2})}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{5 \cdot 12 \frac{1}{5} + 60 (- \frac{7}{2})}$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 + 60 (- \frac{7}{2})}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 + 60 (\frac{- 7}{2})}$

خطوة 3.5.2

أخرِج العامل $2$ من $60$ .

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 + 2 (30) \frac{- 7}{2}}$

خطوة 3.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 + 2 \cdot 30 \frac{- 7}{2}}$

خطوة 3.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 + 30 \cdot - 7}$

خطوة 3.6

اضرب $30$ في $- 7$ .

$\frac{20 + 60 (- \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 - 210}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{20 + 60 (\frac{- 2}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 - 210}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{20 + 60 (\frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{15}{8}) + 35}{12 - 210}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{20 + 60 (\frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{15}{2 \cdot 4}) + 35}{12 - 210}$

خطوة 4.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 + 60 (\frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{15}{2 \cdot 4}) + 35}{12 - 210}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{20 + 60 (\frac{- 1}{5} \cdot \frac{15}{4}) + 35}{12 - 210}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$\frac{20 + 60 (\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (3)}{4}) + 35}{12 - 210}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 + 60 (\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 3}{4}) + 35}{12 - 210}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{20 + 60 (- 1 \cdot \frac{3}{4}) + 35}{12 - 210}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $- 1 (\frac{3}{4})$ بالصيغة $- (\frac{3}{4})$ .

$\frac{20 + 60 (- (\frac{3}{4})) + 35}{12 - 210}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- (\frac{3}{4})$ إلى بسط الكسر.

$\frac{20 + 60 (\frac{- 3}{4}) + 35}{12 - 210}$

خطوة 4.4.2

أخرِج العامل $4$ من $60$ .

$\frac{20 + 4 (15) \frac{- 3}{4} + 35}{12 - 210}$

خطوة 4.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 + 4 \cdot 15 \frac{- 3}{4} + 35}{12 - 210}$

خطوة 4.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{20 + 15 \cdot - 3 + 35}{12 - 210}$

خطوة 4.5

اضرب $15$ في $- 3$ .

$\frac{20 - 45 + 35}{12 - 210}$

خطوة 4.6

اطرح $45$ من $20$ .

$\frac{- 25 + 35}{12 - 210}$

خطوة 4.7

أضف $- 25$ و $35$ .

$\frac{10}{12 - 210}$

خطوة 5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $210$ من $12$ .

$\frac{10}{- 198}$

خطوة 5.2

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $- 198$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{2 (5)}{- 198}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 198$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 99}$

خطوة 5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 99}$

خطوة 5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{- 99}$

خطوة 5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5}{99}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{5}{99}$

الصيغة العشرية:

$- 0.\overline{05}$